ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень устные вопросы и задания - §7

**1.** Свойства уравнений: 1. Корни уравнения не изменятся, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак на противоположный. 2. Корни уравнения не изменятся, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю. --- **2.** 1) $24 + 2x = 40 \implies 2x = 40 - 24$ Использовано свойство переноса слагаемых: слагаемое $24$ перенесли из левой части уравнения в правую, изменив его знак на противоположный (на минус). 2) $3x = 15 \implies x = 5$ Использовано свойство деления обеих частей уравнения: обе части уравнения разделили на одно и то же отличное от нуля число $3$ (или умножили на $\frac{1}{3}$). --- **3.** Алгоритм решения уравнений, сводящихся к линейным: 1. Раскрыть скобки в обеих частях уравнения, если они есть. 2. Перенести слагаемые, содержащие неизвестное, в одну часть уравнения (обычно в левую), а слагаемые, не содержащие неизвестного, — в другую часть (обычно в правую), меняя при этом знаки переносимых слагаемых на противоположные. 3. Привести подобные слагаемые в каждой части уравнения (получив уравнение вида $ax = b$). 4. Найти неизвестное: если $a \neq 0$, разделить обе части уравнения на коэффициент $a$ при неизвестном ($x = \frac{b}{a}$). Если $a = 0$, сделать вывод о наличии и количестве корней. --- **4.** 1) $0 \cdot x = -6$ При любом значении переменной $x$ произведение в левой части уравнения равно нулю: $0 \cdot x = 0$. Получаем равенство $0 = -6$, которое является неверным ни при каком значении $x$. Ответ: корней нет (нет решений). 2) $0 \cdot x = 0$ При любом значении переменной $x$ произведение в левой части уравнения равно нулю: $0 \cdot x = 0$. Получаем верное числовое равенство $0 = 0$ при любом значении $x$. Ответ: $x$ — любое число.