ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень устные вопросы и задания - §3

1. 1) **Площадь прямоугольника и квадрата:** * Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: $$ S = a \cdot b $$ где $a$ и $b$ — длины смежных сторон (длина и ширина) прямоугольника. * Площадь квадрата вычисляется по формуле: $$ S = a^2 $$ где $a$ — длина стороны квадрата. 2) **Периметр прямоугольника и квадрата:** * Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: $$ P = 2(a + b) $$ где $a$ и $b$ — стороны прямоугольника. * Периметр квадрата вычисляется по формуле: $$ P = 4a $$ где $a$ — сторона квадрата. 2. * **Чётным** называется целое число, которое делится на $2$ без остатка. * **Нечётным** называется целое число, которое не делится на $2$ без остатка (при делении на $2$ даёт остаток $1$). 3. * Формула чётного числа: $$ 2k $$ где $k$ — целое число ($k \in \mathbb{Z}$). * Формула нечётного числа: $$ 2k + 1 \quad (\text{или } 2k - 1) $$ где $k$ — целое число ($k \in \mathbb{Z}$). 4. Число является чётным, если его последняя цифра делится на $2$ (то есть оканчивается на $0, 2, 4, 6, 8$), и нечётным, если последняя цифра не делится на $2$ (оканчивается на $1, 3, 5, 7, 9$). * Число $379$ оканчивается цифрой $9$ — нечётное; * Число $548$ оканчивается цифрой $8$ — чётное; * Число $2646$ оканчивается цифрой $6$ — чётное; * Число $967$ оканчивается цифрой $7$ — нечётное. Чётные числа: $548$, $2646$. Нечётные числа: $379$, $967$. 5. В равенстве $\frac{2}{m+1} = 3m$ левая часть представляет собой дробь, знаменатель которой содержит переменную $m$. Так как деление на нуль невозможно, знаменатель дроби не должен быть равен нулю: $$ m + 1 \neq 0 $$ $$ m \neq -1 $$ Переменная $m$ может принимать любые числовые значения, кроме $m = -1$.