ГДЗ по алгебре 7 класс Алимов номер - 840

Пусть длина электропоезда равна $l$ м, а его скорость равна $v$ м/с. 1. Проезжая мимо светофора (неподвижного точечного объекта), электропоезд проходит расстояние, равное собственной длине, за $5$ с: $$ l = 5v $$ 2. Проезжая мимо платформы длиной $150$ м, электропоезд проходит расстояние, равное сумме длины поезда и длины платформы, за $15$ с: $$ l + 150 = 15v $$ 3. Составим и решим систему уравнений: $$ \begin{cases} l = 5v \\ l + 150 = 15v \end{cases} $$ Подставим выражение $l = 5v$ из первого уравнения во второе уравнение: $$ 5v + 150 = 15v $$ $$ 15v - 5v = 150 $$ $$ 10v = 150 $$ $$ v = 15 $$ Значит, скорость поезда равна $15$ м/с (или $15 \cdot 3{,}6 = 54$ км/ч). 4. Найдем длину электропоезда: $$ l = 5 \cdot 15 = 75\text{ (м)} $$ Ответ: длина электропоезда $75$ м, скорость электропоезда $15$ м/с (или $54$ км/ч).