ГДЗ по алгебре 7 класс Алимов номер - 719

Любое трёхзначное число состоит из трёх разрядов: сотен, десятков и единиц. Цифры в записи числа могут повторяться, поэтому выбор цифры для одного разряда не уменьшает количество вариантов для других разрядов. **1)** Даны цифры: $1, 2, 3, 4$ (всего $4$ цифры). * На первое место (разряд сотен) можно поставить любую из $4$ цифр: $1, 2, 3$ или $4$ ($4$ варианта). * На второе место (разряд десятков) можно поставить любую из этих же $4$ цифр ($4$ варианта). * На третье место (разряд единиц) также можно поставить любую из $4$ цифр ($4$ варианта). По правилу умножения находим общее количество таких чисел: $$ 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64 $$ **2)** Даны цифры: $0, 1, 2, 3$ (всего $4$ цифры). * На первом месте (разряд сотен) не может стоять цифра $0$, так как в этом случае число не будет трёхзначным. Значит, первой цифрой может быть $1, 2$ или $3$ ($3$ варианта). * На второе место (разряд десятков) можно поставить любую из $4$ цифр: $0, 1, 2$ или $3$ ($4$ варианта). * На третье место (разряд единиц) также можно поставить любую из $4$ цифр ($4$ варианта). По правилу умножения находим общее количество таких чисел: $$ 3 \cdot 4 \cdot 4 = 48 $$ **Ответ:** 1) $64$; 2) $48$.