ГДЗ по алгебре 7 класс Алимов номер - 660

Пусть $x$ р. — ежедневный заработок первого мастера, а $y$ р. — ежедневный заработок второго мастера. Первый мастер работал 15 дней и заработал $15x$ р., а второй мастер работал 14 дней и заработал $14y$ р. Вместе они получили 23 400 р. Составим первое уравнение: $$ 15x + 14y = 23400 $$ За 4 дня первый мастер получил $4x$ р., а второй за 3 дня — $3y$ р. Так как первый мастер за 4 дня получил на 2200 р. больше, чем второй за 3 дня, составим второе уравнение: $$ 4x - 3y = 2200 $$ Составим и решим систему уравнений: $$ \begin{cases} 15x + 14y = 23400, \\ 4x - 3y = 2200. \end{cases} $$ Умножим первое уравнение на 3, а второе уравнение — на 14: $$ \begin{cases} 45x + 42y = 70200, \\ 56x - 42y = 30800. \end{cases} $$ Сложим почленно оба уравнения системы: $$ (45x + 56x) + (42y - 42y) = 70200 + 30800 $$ $$ 101x = 101000 $$ $$ x = 101000 : 101 $$ $$ x = 1000 $$ Значит, первый мастер получал 1000 р. в день. Подставим значение $x = 1000$ во второе уравнение исходной системы: $$ 4 \cdot 1000 - 3y = 2200 $$ $$ 4000 - 3y = 2200 $$ $$ 3y = 4000 - 2200 $$ $$ 3y = 1800 $$ $$ y = 1800 : 3 $$ $$ y = 600 $$ Значит, второй мастер получал 600 р. в день. Ответ: первый мастер получал 1000 р. в день, второй мастер — 600 р. в день.