ГДЗ по алгебре 7 класс Алимов номер - 643

Графиками уравнений являются прямые линии. Для построения каждой прямой достаточно найти координаты двух её точек. 1. Построение графика уравнения $y = 2x + 1$: Составим таблицу значений: | $x$ | $0$ | $1$ | | :---: | :---: | :---: | | $y$ | $1$ | $3$ | При $x = 0$: $y = 2 \cdot 0 + 1 = 1$. При $x = 1$: $y = 2 \cdot 1 + 1 = 3$. Отметим на координатной плоскости точки $(0; 1)$ и $(1; 3)$ и проведём через них прямую. 2. Построение графика уравнения $x + y = 1$: Выразим переменную $y$ через $x$: $$ y = 1 - x $$ Составим таблицу значений: | $x$ | $0$ | $2$ | | :---: | :---: | :---: | | $y$ | $1$ | $-1$ | При $x = 0$: $y = 1 - 0 = 1$. При $x = 2$: $y = 1 - 2 = -1$. Отметим на той же координатной плоскости точки $(0; 1)$ и $(2; -1)$ и проведём через них вторую прямую. 3. Определение координат точки пересечения: По построенным графикам видно, что прямые пересекаются на оси ординат в точке с координатами $(0; 1)$, то есть: $$ x = 0, \quad y = 1 $$ 4. Проверка: Подставим координаты точки пересечения $x = 0$ и $y = 1$ в каждое из исходных уравнений. - В первое уравнение $y = 2x + 1$: $$ 1 = 2 \cdot 0 + 1 $$ $$ 1 = 1 \quad \text{— верное равенство.} $$ - Во второе уравнение $x + y = 1$: $$ 0 + 1 = 1 $$ $$ 1 = 1 \quad \text{— верное равенство.} $$ Координаты точки пересечения обращают каждое из уравнений в верное равенство. Ответ: точка пересечения $(0; 1)$; да, обращают.