ГДЗ по алгебре 7 класс Алимов номер - 582

Функция $y = 2x + 3$ является линейной, её графиком является прямая линия. Для построения графика достаточно найти координаты двух точек. Составим таблицу значений: | $x$ | $0$ | $-2$ | | :---: | :---: | :---: | | $y$ | $3$ | $-1$ | 1. При $x = 0$: $$ y = 2 \cdot 0 + 3 = 3 $$ Получаем точку $(0; 3)$. 2. При $x = -2$: $$ y = 2 \cdot (-2) + 3 = -4 + 3 = -1 $$ Получаем точку $(-2; -1)$. Отметим на координатной плоскости точки $(0; 3)$ и $(-2; -1)$ и проведём через них прямую линию. --- ### 1) Нахождение значения $y$ по заданному значению $x$ Для каждого значения $x$ находим соответствующую точку на оси абсцисс ($Ox$), проводим вертикальную прямую до пересечения с графиком функции, а затем от точки пересечения проводим горизонтальную прямую к оси ординат ($Oy$): * при $x = -1$: ордината соответствующей точки графика равна $1$ ($y = 2 \cdot (-1) + 3 = 1$); * при $x = 2$: ордината соответствующей точки графика равна $7$ ($y = 2 \cdot 2 + 3 = 7$); * при $x = 3$: ордината соответствующей точки графика равна $9$ ($y = 2 \cdot 3 + 3 = 9$); * при $x = 5$: ордината соответствующей точки графика равна $13$ ($y = 2 \cdot 5 + 3 = 13$). **Ответ к пункту 1:** * если $x = -1$, то $y = 1$; * если $x = 2$, то $y = 7$; * если $x = 3$, то $y = 9$; * если $x = 5$, то $y = 13$. --- ### 2) Нахождение значения $x$ по заданному значению $y$ Для каждого значения $y$ находим соответствующую точку на оси ординат ($Oy$), проводим горизонтальную прямую до пересечения с графиком, а затем от точки пересечения опускаем перпендикуляр на ось абсцисс ($Ox$): * при $y = 1$: абсцисса соответствующей точки графика равна $-1$ ($2x + 3 = 1 \implies 2x = -2 \implies x = -1$); * при $y = 4$: абсцисса соответствующей точки графика равна $0{,}5$ ($2x + 3 = 4 \implies 2x = 1 \implies x = 0{,}5$); * при $y = 0$: точка пересечения графика с осью $Ox$ имеет абсциссу $-1{,}5$ ($2x + 3 = 0 \implies 2x = -3 \implies x = -1{,}5$); * при $y = -1$: абсцисса соответствующей точки графика равна $-2$ ($2x + 3 = -1 \implies 2x = -4 \implies x = -2$). **Ответ к пункту 2:** * значение $y = 1$ при $x = -1$; * значение $y = 4$ при $x = 0{,}5$; * значение $y = 0$ при $x = -1{,}5$; * значение $y = -1$ при $x = -2$.