ГДЗ по алгебре 7 класс Алимов номер - 581

Графиком линейной функции $y = kx + b$ является прямая линия. Для построения прямой достаточно найти координаты двух её точек и провести через них прямую. 1) $y = 2x + 1$ Составим таблицу значений: * при $x = 0$: $y = 2 \cdot 0 + 1 = 1$; * при $x = 1$: $y = 2 \cdot 1 + 1 = 3$. $$ \begin{array}{|c|c|c|} \hline x & 0 & 1 \\ \hline y & 1 & 3 \\ \hline \end{array} $$ Построение: отмечаем на координатной плоскости точки с координатами $(0; 1)$ и $(1; 3)$ и проводим через них прямую. 2) $y = -2x + 1$ Составим таблицу значений: * при $x = 0$: $y = -2 \cdot 0 + 1 = 1$; * при $x = 1$: $y = -2 \cdot 1 + 1 = -1$. $$ \begin{array}{|c|c|c|} \hline x & 0 & 1 \\ \hline y & 1 & -1 \\ \hline \end{array} $$ Построение: отмечаем на координатной плоскости точки $(0; 1)$ и $(1; -1)$ и проводим через них прямую. 3) $y = 3x - 4$ Составим таблицу значений: * при $x = 0$: $y = 3 \cdot 0 - 4 = -4$; * при $x = 2$: $y = 3 \cdot 2 - 4 = 2$. $$ \begin{array}{|c|c|c|} \hline x & 0 & 2 \\ \hline y & -4 & 2 \\ \hline \end{array} $$ Построение: отмечаем на координатной плоскости точки $(0; -4)$ и $(2; 2)$ и проводим через них прямую. 4) $y = 0,5x - 1$ Составим таблицу значений: * при $x = 0$: $y = 0,5 \cdot 0 - 1 = -1$; * при $x = 2$: $y = 0,5 \cdot 2 - 1 = 0$. $$ \begin{array}{|c|c|c|} \hline x & 0 & 2 \\ \hline y & -1 & 0 \\ \hline \end{array} $$ Построение: отмечаем на координатной плоскости точки $(0; -1)$ и $(2; 0)$ и проводим через них прямую. 5) $y = \frac{1}{4}x - 2$ Составим таблицу значений: * при $x = 0$: $y = \frac{1}{4} \cdot 0 - 2 = -2$; * при $x = 4$: $y = \frac{1}{4} \cdot 4 - 2 = 1 - 2 = -1$. $$ \begin{array}{|c|c|c|} \hline x & 0 & 4 \\ \hline y & -2 & -1 \\ \hline \end{array} $$ Построение: отмечаем на координатной плоскости точки $(0; -2)$ и $(4; -1)$ и проводим через них прямую. 6) $y = \frac{1}{2}x + 2$ Составим таблицу значений: * при $x = 0$: $y = \frac{1}{2} \cdot 0 + 2 = 2$; * при $x = 2$: $y = \frac{1}{2} \cdot 2 + 2 = 1 + 2 = 3$. $$ \begin{array}{|c|c|c|} \hline x & 0 & 2 \\ \hline y & 2 & 3 \\ \hline \end{array} $$ Построение: отмечаем на координатной плоскости точки $(0; 2)$ и $(2; 3)$ и проводим через них прямую.