ГДЗ по алгебре 7 класс Алимов номер - 565

Прямая пропорциональная зависимость площади прямоугольника $S$ от его ширины $x$ задается формулой: $$ S = k \cdot x $$ где $k$ — коэффициент пропорциональности (длина прямоугольника). 1. Найдем коэффициент пропорциональности $k$ по пятому столбцу, в котором известны оба значения: $x = 0,14$ см и $S = 0,7$ см²: $$ k = \frac{S}{x} = \frac{0,7}{0,14} = \frac{70}{14} = 5 $$ Таким образом, формула зависимости имеет вид: $S = 5x$, откуда $x = \frac{S}{5}$. 2. Вычислим неизвестные значения площади $S$ по известным значениям ширины $x$: - при $x = 3,1$: $S = 5 \cdot 3,1 = 15,5$; - при $x = 2,5$: $S = 5 \cdot 2,5 = 12,5$; - при $x = 1,3$: $S = 5 \cdot 1,3 = 6,5$; - при $x = 0,9$: $S = 5 \cdot 0,9 = 4,5$. 3. Вычислим неизвестные значения ширины $x$ по известным значениям площади $S$: - при $S = 0,3$: $x = \frac{0,3}{5} = 0,06$; - при $S = 0,1$: $x = \frac{0,1}{5} = 0,02$. Заполненная таблица: | $x$, см | 3,1 | 2,5 | 1,3 | 0,9 | 0,14 | 0,06 | 0,02 | | :--- | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | $S(x)$, см² | 15,5 | 12,5 | 6,5 | 4,5 | 0,7 | 0,3 | 0,1 | Ответ: $k = 5$.