ГДЗ по алгебре 7 класс Алимов номер - 566

Так как масса $m$ тела прямо пропорциональна его объёму $V$, зависимость между ними выражается формулой: $$ m = p \cdot V $$ где $p$ — коэффициент пропорциональности. Отсюда: $$ p = \frac{m}{V} $$ По третьему столбцу таблицы, где известны обе величины ($V = 9,3\text{ см}^3$ и $m = 3,1\text{ г}$), находим $p$: $$ p = \frac{3,1}{9,3} = \frac{31}{93} = \frac{1}{3}\text{ г/см}^3 $$ Зная коэффициент пропорциональности $p = \frac{1}{3}$, находим неизвестные значения: * для вычисления массы: $m = \frac{1}{3}V$; * для вычисления объёма: $V = \frac{m}{p} = 3m$. Выполним вычисления для каждого столбца: 1. При $V = 11,2\text{ см}^3$: $$ m = \frac{1}{3} \cdot 11,2 = \frac{112}{30} = \frac{56}{15} = 3\frac{11}{15}\text{ г} $$ 2. При $V = 10,5\text{ см}^3$: $$ m = \frac{1}{3} \cdot 10,5 = 3,5\text{ г} $$ 3. При $m = 7,2\text{ г}$: $$ V = 3 \cdot 7,2 = 21,6\text{ см}^3 $$ 4. При $m = 0,63\text{ г}$: $$ V = 3 \cdot 0,63 = 1,89\text{ см}^3 $$ 5. При $m = 0,45\text{ г}$: $$ V = 3 \cdot 0,45 = 1,35\text{ см}^3 $$ Заполненная таблица: | $V$, см³ | $11,2$ | $10,5$ | $9,3$ | $21,6$ | $1,89$ | $1,35$ | | :--- | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | $m(V)$, г | $3\frac{11}{15}$ | $3,5$ | $3,1$ | $7,2$ | $0,63$ | $0,45$ | **Ответ:** $p = \frac{1}{3}\text{ г/см}^3$.