ГДЗ по алгебре 7 класс Алимов номер - 380

Для разложения трехчленов на множители применим формулы квадрата суммы и квадрата разности: $$ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 $$ $$ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 $$ 1) $9x^2 + 24x + 16$ Представим первое и третье слагаемые в виде квадратов, а второе слагаемое проверим на удвоенное произведение: $$ 9x^2 + 24x + 16 = (3x)^2 + 2 \cdot 3x \cdot 4 + 4^2 = (3x + 4)^2 $$ 2) $100 - 60a + 9a^2$ Представим числа $100$ и $9a^2$ в виде квадратов и проверим удвоенное произведение: $$ 100 - 60a + 9a^2 = 10^2 - 2 \cdot 10 \cdot 3a + (3a)^2 = (10 - 3a)^2 $$ *(или $(3a - 10)^2$)* 3) $36m^2 + 12mn + n^2$ Запишем крайние члены в виде квадратов и выделим удвоенное произведение: $$ 36m^2 + 12mn + n^2 = (6m)^2 + 2 \cdot 6m \cdot n + n^2 = (6m + n)^2 $$ 4) $a^2 + 10ab + 25b^2$ Представим слагаемое $25b^2$ как $(5b)^2$ и проверим удвоенное произведение: $$ a^2 + 10ab + 25b^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 5b + (5b)^2 = (a + 5b)^2 $$ Ответ: 1) $(3x + 4)^2$; 2) $(10 - 3a)^2$; 3) $(6m + n)^2$; 4) $(a + 5b)^2$.