ГДЗ по алгебре 7 класс Алимов номер - 379

Для разложения многочленов на множители применим формулы сокращённого умножения: квадрат разности $a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$ и квадрат суммы $a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2$. 1) $9a^2 - 6a + 1$ Представим первое слагаемое как $(3a)^2$, последнее как $1^2$, а среднее слагаемое проверим как удвоенное произведение первого и второго выражений: $2 \cdot 3a \cdot 1 = 6a$. Применим формулу квадрата разности: $$ 9a^2 - 6a + 1 = (3a)^2 - 2 \cdot 3a \cdot 1 + 1^2 = (3a - 1)^2 $$ 2) $1 + 2c + c^2$ Представим многочлен в виде суммы квадратов и их удвоенного произведения: $1^2 + 2 \cdot 1 \cdot c + c^2$. Применим формулу квадрата суммы: $$ 1 + 2c + c^2 = 1^2 + 2 \cdot 1 \cdot c + c^2 = (1 + c)^2 $$ 3) $36b^2 + 12b + 1$ Представим первое слагаемое как $(6b)^2$, третье как $1^2$, а среднее как удвоенное произведение: $2 \cdot 6b \cdot 1 = 12b$. Применим формулу квадрата суммы: $$ 36b^2 + 12b + 1 = (6b)^2 + 2 \cdot 6b \cdot 1 + 1^2 = (6b + 1)^2 $$ 4) $81 - 18x + x^2$ Представим первое слагаемое как $9^2$, третье как $x^2$, а среднее как удвоенное произведение: $2 \cdot 9 \cdot x = 18x$. Применим формулу квадрата разности: $$ 81 - 18x + x^2 = 9^2 - 2 \cdot 9 \cdot x + x^2 = (9 - x)^2 $$ Ответ: 1) $(3a - 1)^2$; 2) $(1 + c)^2$; 3) $(6b + 1)^2$; 4) $(9 - x)^2$.