ГДЗ по алгебре 7 класс Алимов номер - 357

Для выполнения умножения воспользуемся формулой разности квадратов: $$ (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 $$ а также правилом возведения степени в степень: $$ (a^n)^m = a^{n \cdot m} $$ 1) Применим формулу разности квадратов к выражению: $$ (c^2 + d^2)(c^2 - d^2) = (c^2)^2 - (d^2)^2 = c^4 - d^4 $$ 2) Применим формулу разности квадратов: $$ (a^2 + b^3)(a^2 - b^3) = (a^2)^2 - (b^3)^2 = a^4 - b^6 $$ 3) Поменяем слагаемые во второй скобке местами по переместительному закону сложения: $y^3 + x^4 = x^4 + y^3$. Получаем: $$ (x^4 - y^3)(y^3 + x^4) = (x^4 - y^3)(x^4 + y^3) = (x^4)^2 - (y^3)^2 = x^8 - y^6 $$ 4) Применим формулу разности квадратов: $$ (m^3 - n^3)(m^3 + n^3) = (m^3)^2 - (n^3)^2 = m^6 - n^6 $$ **Ответ:** 1) $c^4 - d^4$; 2) $a^4 - b^6$; 3) $x^8 - y^6$; 4) $m^6 - n^6$.