ГДЗ по алгебре 7 класс Алимов проверь себя / страница 79 - 4

1. Сначала упростим заданное выражение: $$ 2m(m-1)+(m-2)(m+2)+2m $$ Раскроем первые скобки, умножив одночлен на двучлен: $$ 2m(m-1) = 2m^2 - 2m $$ Для произведения $(m-2)(m+2)$ применим формулу разности квадратов $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$: $$ (m-2)(m+2) = m^2 - 2^2 = m^2 - 4 $$ Подставим полученные выражения: $$ 2m^2 - 2m + m^2 - 4 + 2m $$ Приведем подобные слагаемые: $$ (2m^2 + m^2) + (-2m + 2m) - 4 = 3m^2 - 4 $$ 2. Найдем значение полученного выражения при $m = -0,25$: $$ 3 \cdot (-0,25)^2 - 4 = 3 \cdot 0,0625 - 4 = 0,1875 - 4 = -3,8125 $$ *(в виде обыкновенной дроби: $3 \cdot \left(-\frac{1}{4}\right)^2 - 4 = \frac{3}{16} - 4 = -3\frac{13}{16}$)* Ответ: $3m^2 - 4$; при $m = -0,25$ значение выражения равно $-3,8125$ (или $-3\frac{13}{16}$).