ГДЗ по алгебре 7 класс Алимов номер - 279

**1)** $\frac{2}{5}x : (-2)$ При делении положительного числа на отрицательное получается отрицательное число. Деление на целое число заменим умножением на обратную дробь: $$ \frac{2}{5}x : (-2) = -\left(\frac{2}{5} \cdot \frac{1}{2}\right)x = -\frac{2 \cdot 1}{5 \cdot 2}x = -\frac{1}{5}x $$ Ответ: $-\frac{1}{5}x$ (или $-0{,}2x$). --- **2)** $-7m : \left(-\frac{7}{9}\right)$ При делении отрицательного числа на отрицательное получается положительное число. Заменим деление умножением на взаимно обратную дробь: $$ -7m : \left(-\frac{7}{9}\right) = \left(7 \cdot \frac{9}{7}\right)m = \frac{7 \cdot 9}{7}m = 9m $$ Ответ: $9m$. --- **3)** $-\frac{3}{4}a : \left(-\frac{8}{9}\right)$ Частное двух отрицательных чисел положительно. Заменим деление умножением на обратную дробь: $$ -\frac{3}{4}a : \left(-\frac{8}{9}\right) = \left(\frac{3}{4} \cdot \frac{9}{8}\right)a = \frac{3 \cdot 9}{4 \cdot 8}a = \frac{27}{32}a $$ Ответ: $\frac{27}{32}a$. --- **4)** $\frac{16}{25}b : \frac{4}{5}$ Заменим деление умножением на дробь, обратную делителю, и сократим: $$ \frac{16}{25}b : \frac{4}{5} = \left(\frac{16}{25} \cdot \frac{5}{4}\right)b = \frac{16 \cdot 5}{25 \cdot 4}b = \frac{4 \cdot 1}{5 \cdot 1}b = \frac{4}{5}b $$ Ответ: $\frac{4}{5}b$ (или $0{,}8b$).