ГДЗ по алгебре 7 класс Алимов номер - 224

Чтобы записать одночлен в виде квадрата другого одночлена, воспользуемся свойствами степени с натуральным показателем: $(ab)^n = a^n b^n$ и $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$. Для этого представим числовой коэффициент в виде квадрата числа, а показатели степеней переменных разделим на $2$. 1) Представим число $9$ как $3^2$: $$ 9a^2 = 3^2 \cdot a^2 = (3a)^2 $$ 2) Представим число $16$ как $4^2$, а переменную $x^4$ запишем как $(x^2)^2$: $$ 16x^4 = 4^2 \cdot (x^2)^2 = (4x^2)^2 $$ 3) Представим $25$ как $5^2$, а $b^4$ как $(b^2)^2$: $$ 25a^2b^4 = 5^2 \cdot a^2 \cdot (b^2)^2 = (5ab^2)^2 $$ 4) Представим $81$ как $9^2$, а $x^6$ как $(x^3)^2$: $$ 81x^6y^2 = 9^2 \cdot (x^3)^2 \cdot y^2 = (9x^3y)^2 $$ 5) Представим $36$ как $6^2$, переменные $x^{10}$ как $(x^5)^2$ и $y^4$ как $(y^2)^2$: $$ 36x^{10}y^4 = 6^2 \cdot (x^5)^2 \cdot (y^2)^2 = (6x^5y^2)^2 $$ 6) Так как $1,1^2 = 1,21$, запишем коэффициент как $(1,1)^2$, а переменные — как $(a^4)^2$ и $(b^2)^2$: $$ 1,21a^8b^4 = (1,1)^2 \cdot (a^4)^2 \cdot (b^2)^2 = (1,1a^4b^2)^2 $$ Ответ: 1) $(3a)^2$; 2) $(4x^2)^2$; 3) $(5ab^2)^2$; 4) $(9x^3y)^2$; 5) $(6x^5y^2)^2$; 6) $(1,1a^4b^2)^2$.