ГДЗ по алгебре 7 класс Алимов номер - 171

1) $x : 3^2 = 3^3$ Чтобы найти неизвестное делимое, умножим частное на делитель: $$ x = 3^3 \cdot 3^2 $$ При умножении степеней с одинаковым основанием основание остаётся без изменений, а показатели складываются: $$ x = 3^{3+2} $$ $$ x = 3^5 $$ $$ x = 243 $$ Ответ: $x = 243$ (или $x = 3^5$). 2) $x : 2^4 = 2^2$ Чтобы найти неизвестное делимое, умножим частное на делитель: $$ x = 2^2 \cdot 2^4 $$ Применим свойство умножения степеней с одинаковым основанием: $$ x = 2^{2+4} $$ $$ x = 2^6 $$ $$ x = 64 $$ Ответ: $x = 64$ (или $x = 2^6$). 3) $x \cdot 2^6 = 2^8$ Чтобы найти неизвестный множитель, разделим произведение на известный множитель: $$ x = 2^8 : 2^6 $$ При делении степеней с одинаковым основанием основание остаётся прежним, а из показателя степени делимого вычитается показатель степени делителя: $$ x = 2^{8-6} $$ $$ x = 2^2 $$ $$ x = 4 $$ Ответ: $x = 4$. 4) $x \cdot 3^5 = 3^8$ Чтобы найти неизвестный множитель, разделим произведение на известный множитель: $$ x = 3^8 : 3^5 $$ Применим свойство деления степеней с одинаковым основанием: $$ x = 3^{8-5} $$ $$ x = 3^3 $$ $$ x = 27 $$ Ответ: $x = 27$. 5) $5^5 \cdot x = 5^7$ Чтобы найти неизвестный множитель, разделим произведение на известный множитель: $$ x = 5^7 : 5^5 $$ При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $$ x = 5^{7-5} $$ $$ x = 5^2 $$ $$ x = 25 $$ Ответ: $x = 25$. 6) $4^6 \cdot x = 4^8$ Чтобы найти неизвестный множитель, разделим произведение на известный множитель: $$ x = 4^8 : 4^6 $$ При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $$ x = 4^{8-6} $$ $$ x = 4^2 $$ $$ x = 16 $$ Ответ: $x = 16$.