ГДЗ по алгебре 7 класс Алимов номер - 116

**1)** Решим уравнение: $$ 3y + 5 = 4\left(9 - \frac{y}{2}\right) $$ Раскроем скобки в правой части уравнения: $$ 3y + 5 = 36 - 2y $$ Перенесем слагаемые с переменной $y$ в левую часть уравнения, а числа — в правую, меняя знаки переносимых слагаемых на противоположные: $$ 3y + 2y = 36 - 5 $$ Приведем подобные слагаемые: $$ 5y = 31 $$ Разделим обе части уравнения на $5$: $$ y = \frac{31}{5} $$ $$ y = 6,2 $$ **Ответ:** $y = 6,2$. --- **2)** Решим уравнение: $$ 8\left(11 - \frac{3}{4}z\right) = 16z - 44 $$ Раскроем скобки в левой части уравнения: $$ 88 - 6z = 16z - 44 $$ Перенесем слагаемые с переменной $z$ в левую часть, а числа — в правую: $$ -6z - 16z = -44 - 88 $$ Приведем подобные слагаемые: $$ -22z = -132 $$ Разделим обе части уравнения на $-22$: $$ z = \frac{-132}{-22} $$ $$ z = 6 $$ **Ответ:** $z = 6$. --- **3)** Решим уравнение: $$ 3\left(5 + \frac{x}{2}\right) = 4 + 2x $$ Раскроем скобки в левой части уравнения: $$ 15 + \frac{3}{2}x = 4 + 2x $$ Перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а числа — в правую: $$ \frac{3}{2}x - 2x = 4 - 15 $$ Приведем подобные слагаемые: $$ -\frac{1}{2}x = -11 $$ Умножим обе части уравнения на $-2$: $$ x = -11 \cdot (-2) $$ $$ x = 22 $$ **Ответ:** $x = 22$. --- **4)** Решим уравнение: $$ 2\left(3 - \frac{x}{3}\right) = 5 + x $$ Раскроем скобки в левой части уравнения: $$ 6 - \frac{2}{3}x = 5 + x $$ Перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а числа — в правую: $$ -\frac{2}{3}x - x = 5 - 6 $$ Приведем подобные слагаемые: $$ -\frac{5}{3}x = -1 $$ Умножим обе части уравнения на $-\frac{3}{5}$: $$ x = -1 \cdot \left(-\frac{3}{5}\right) $$ $$ x = \frac{3}{5} = 0,6 $$ **Ответ:** $x = 0,6$.