ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова повторение - 46

По правилам симметрии на координатной плоскости для любой точки $(x; y)$: - при симметрии относительно оси абсцисс (оси $Ox$) абсцисса сохраняется, а ордината меняет знак на противоположный: $(x; y) \to (x; -y)$; - при симметрии относительно оси ординат (оси $Oy$) ордината сохраняется, а абсцисса меняет знак на противоположный: $(x; y) \to (-x; y)$; - при симметрии относительно начала координат обе координаты меняют свои знаки на противоположные: $(x; y) \to (-x; -y)$. По условию точки $M$, $H$, $K$ соответственно симметричны точкам $A(5; 6)$, $B(-3; 0)$, $C(0; 8)$. 1) **Симметрия относительно оси абсцисс:** * Для точки $A(5; 6)$: меняем знак координаты $y$, получаем $M(5; -6)$. * Для точки $B(-3; 0)$: точка лежит на оси абсцисс, поэтому $H(-3; 0)$. * Для точки $C(0; 8)$: меняем знак координаты $y$, получаем $K(0; -8)$. 2) **Симметрия относительно оси ординат:** * Для точки $A(5; 6)$: меняем знак координаты $x$, получаем $M(-5; 6)$. * Для точки $B(-3; 0)$: меняем знак координаты $x$, получаем $H(3; 0)$. * Для точки $C(0; 8)$: точка лежит на оси ординат, поэтому $K(0; 8)$. 3) **Симметрия относительно начала координат:** * Для точки $A(5; 6)$: меняем знаки обеих координат, получаем $M(-5; -6)$. * Для точки $B(-3; 0)$: меняем знаки обеих координат, получаем $H(3; 0)$. * Для точки $C(0; 8)$: меняем знаки обеих координат, получаем $K(0; -8)$. **Ответ:** 1) $M(5; -6)$, $H(-3; 0)$, $K(0; -8)$; 2) $M(-5; 6)$, $H(3; 0)$, $K(0; 8)$; 3) $M(-5; -6)$, $H(3; 0)$, $K(0; -8)$.