ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова повторение курса - 43

1) Значения функции являются положительными, если $y > 0$: $$ -0,125x + 7 > 0 $$ $$ -0,125x > -7 $$ Разделим обе части неравенства на $-0,125$, при этом знак неравенства меняется на противоположный: $$ x < \frac{-7}{-0,125} $$ $$ x < 56 $$ Ответ: при $x < 56$ (или $x \in (-\infty; 56)$). 2) Значения функции положительны, если $y > 0$: $$ 0,3 - 0,015x > 0 $$ $$ -0,015x > -0,3 $$ Разделим обе части неравенства на $-0,015$, меняя знак неравенства: $$ x < \frac{-0,3}{-0,015} $$ $$ x < 20 $$ Ответ: при $x < 20$ (или $x \in (-\infty; 20)$). 3) Вычислим $2^7 = 128$. Составим неравенство $y > 0$: $$ 32x - 128 > 0 $$ $$ 32x > 128 $$ $$ x > \frac{128}{32} $$ $$ x > 4 $$ Ответ: при $x > 4$ (или $x \in (4; +\infty)$). 4) Составим неравенство $y > 0$: $$ 1000x - 80 > 0 $$ $$ 1000x > 80 $$ $$ x > \frac{80}{1000} $$ $$ x > 0,08 $$ Ответ: при $x > 0,08$ (или $x \in (0,08; +\infty)$). 5) Составим неравенство $y > 0$: $$ 0,5x^2 > 0 $$ Разделим обе части на $0,5$: $$ x^2 > 0 $$ Квадрат любого действительного числа неотрицателен ($x^2 \geqslant 0$) и равен нулю только при $x = 0$. Следовательно, неравенство верно при всех $x$, кроме $0$. Ответ: при $x \neq 0$ (или $x \in (-\infty; 0) \cup (0; +\infty)$). 6) Для функции $y = -3x^3$ составим неравенство $y > 0$: $$ -3x^3 > 0 $$ Разделим обе части на $-3$, меняя знак неравенства: $$ x^3 < 0 $$ Куб числа отрицателен тогда и только тогда, когда само число отрицательно: $$ x < 0 $$ Ответ: при $x < 0$ (или $x \in (-\infty; 0)$). 7) Составим неравенство $y > 0$: $$ \frac{0,3}{x} > 0 $$ Дробь с положительным числителем ($0,3 > 0$) положительна тогда, когда ее знаменатель положителен: $$ x > 0 $$ Ответ: при $x > 0$ (или $x \in (0; +\infty)$). 8) Составим неравенство $y > 0$: $$ -\frac{3}{x} > 0 $$ Умножим обе части неравенства на $-1$, меняя знак неравенства: $$ \frac{3}{x} < 0 $$ Дробь с положительным числителем ($3 > 0$) отрицательна тогда, когда ее знаменатель отрицателен: $$ x < 0 $$ Ответ: при $x < 0$ (или $x \in (-\infty; 0)$).