ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова повторение курса - 15

**1)** Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: $$ (8ac - 4)(ac + 5) - 4ac(2ac + 9) $$ Перемножим двучлены и раскроем произведение одночлена на двучлен: $$ = 8a^2c^2 + 40ac - 4ac - 20 - 8a^2c^2 - 36ac $$ Сгруппируем подобные слагаемые: $$ = (8a^2c^2 - 8a^2c^2) + (40ac - 4ac - 36ac) - 20 = 0 + 0 - 20 = -20 $$ Значение выражения равно $-20$ при любых значениях $a$ и $c$, следовательно, оно не зависит от переменных. --- **2)** Раскроем скобки и упростим выражение: $$ (15mn - 7)(12mn + 8) - 36mn(5mn + 1) $$ Выполним умножение многочленов: $$ = 180m^2n^2 + 120mn - 84mn - 56 - 180m^2n^2 - 36mn $$ Сгруппируем подобные слагаемые: $$ = (180m^2n^2 - 180m^2n^2) + (120mn - 84mn - 36mn) - 56 = 0 + 0 - 56 = -56 $$ Значение выражения равно $-56$ при любых значениях $m$ и $n$, следовательно, оно не зависит от переменных. --- **3)** Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: $$ (10x^2 - 3)(9x^2 - 2) - 3x^2(30x^2 + 17) + 98x^2 $$ Выполним умножение: $$ = 90x^4 - 20x^2 - 27x^2 + 6 - 90x^4 - 51x^2 + 98x^2 $$ Сгруппируем слагаемые с одинаковыми степенями: $$ = (90x^4 - 90x^4) + (-20x^2 - 27x^2 - 51x^2 + 98x^2) + 6 $$ $$ = 0 + (-98x^2 + 98x^2) + 6 = 6 $$ Значение выражения равно $6$ при любых значениях $x$, следовательно, оно не зависит от переменной. --- **4)** Применим формулу квадрата разности $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ и раскроем вторые скобки: $$ (4cd^3 - 7)^2 + 4cd^3(14 - 4cd^3) $$ $$ = (4cd^3)^2 - 2 \cdot 4cd^3 \cdot 7 + 7^2 + 4cd^3 \cdot 14 - 4cd^3 \cdot 4cd^3 $$ $$ = 16c^2d^6 - 56cd^3 + 49 + 56cd^3 - 16c^2d^6 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ = (16c^2d^6 - 16c^2d^6) + (-56cd^3 + 56cd^3) + 49 = 0 + 0 + 49 = 49 $$ Значение выражения равно $49$ при любых значениях $c$ и $d$, следовательно, оно не зависит от переменных.