ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова повторение курса - 11

1. Раскроем квадрат разности по формуле $(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$ и перемножим двучлены: $$ (a - 5)^2 = a^2 - 10a + 25 $$ $$ (a + 7)(5 - a) = 5a - a^2 + 35 - 7a = -a^2 - 2a + 35 $$ Подставим полученные выражения в исходное: $$ (a - 5)^2 + (a + 7)(5 - a) + 8a = a^2 - 10a + 25 - a^2 - 2a + 35 + 8a $$ Приведем подобные слагаемые: $$ (a^2 - a^2) + (-10a - 2a + 8a) + (25 + 35) = -4a + 60 $$ **Ответ:** $-4a + 60$ --- 2. Раскроем квадрат суммы по формуле $(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$ и перемножим двучлены: $$ (6 + a)^2 = 36 + 12a + a^2 $$ $$ (9 - a)(a + 4) = 9a + 36 - a^2 - 4a = -a^2 + 5a + 36 $$ Подставим результаты в исходное выражение: $$ -73 + (6 + a)^2 + (9 - a)(a + 4) = -73 + 36 + 12a + a^2 - a^2 + 5a + 36 $$ Приведем подобные слагаемые: $$ (a^2 - a^2) + (12a + 5a) + (-73 + 36 + 36) = 17a - 1 $$ **Ответ:** $17a - 1$ --- 3. Выполним умножение многочлена на многочлен для каждой пары скобок: $$ (3a - 4)(9a + 8) = 27a^2 + 24a - 36a - 32 = 27a^2 - 12a - 32 $$ $$ (2 - 27a)(16 - a) = 32 - 2a - 432a + 27a^2 = 27a^2 - 434a + 32 $$ Вычтем второе произведение из первого, не забывая поменять знаки слагаемых в скобках: $$ (3a - 4)(9a + 8) - (2 - 27a)(16 - a) = (27a^2 - 12a - 32) - (27a^2 - 434a + 32) $$ $$ = 27a^2 - 12a - 32 - 27a^2 + 434a - 32 $$ Приведем подобные слагаемые: $$ (27a^2 - 27a^2) + (-12a + 434a) + (-32 - 32) = 422a - 64 $$ **Ответ:** $422a - 64$