ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова повторение курса - 9

1) Вычислим значение каждого выражения: * $7^3 \cdot (-2)^2 = 343 \cdot 4 = 1372$; * $10^3 + 7^3 = 1000 + 343 = 1343$. Сравним полученные результаты: $$ 1372 > 1343 $$ Следовательно: $$ 7^3 \cdot (-2)^2 > 10^3 + 7^3 $$ 2) Вычислим значение каждого выражения: * Первое выражение: $$ \left(-\frac{2}{9}\right)^4 \cdot 0,729 = \frac{2^4}{9^4} \cdot \frac{729}{1000} = \frac{16}{9^4} \cdot \frac{9^3}{1000} = \frac{16}{9 \cdot 1000} = \frac{16}{9000} = \frac{2}{1125} $$ * Второе выражение: $$ 3^3 - 5^2 \cdot 1,01 = 27 - 25 \cdot 1,01 = 27 - 25,25 = 1,75 = 1\frac{3}{4} $$ Так как $\frac{2}{1125} < 1$, а $1,75 > 1$, то: $$ \frac{2}{1125} < 1,75 $$ Следовательно: $$ \left(-\frac{2}{9}\right)^4 \cdot 0,729 < 3^3 - 5^2 \cdot 1,01 $$ 3) Вычислим значение каждого выражения: * $(-0,2)^3 \cdot 5^4 = \left(-\frac{1}{5}\right)^3 \cdot 5^4 = -\frac{1}{5^3} \cdot 5^4 = -5$; * $6^4 : (11^3 - 35) = 1296 : (1331 - 35) = 1296 : 1296 = 1$. Сравним полученные результаты: $$ -5 < 1 $$ Следовательно: $$ (-0,2)^3 \cdot 5^4 < 6^4 : (11^3 - 35) $$ 4) Вычислим значение каждого выражения: * $4^5 : (2 \cdot 5^3) = 1024 : (2 \cdot 125) = 1024 : 250 = 4,096$; * $2^2 \cdot (0,9^2 + 0,14) = 4 \cdot (0,81 + 0,14) = 4 \cdot 0,95 = 3,8$. Сравним полученные результаты: $$ 4,096 > 3,8 $$ Следовательно: $$ 4^5 : (2 \cdot 5^3) > 2^2 \cdot (0,9^2 + 0,14) $$ **Ответ:** 1) $7^3 \cdot (-2)^2 > 10^3 + 7^3$; 2) $\left(-\frac{2}{9}\right)^4 \cdot 0,729 < 3^3 - 5^2 \cdot 1,01$; 3) $(-0,2)^3 \cdot 5^4 < 6^4 : (11^3 - 35)$; 4) $4^5 : (2 \cdot 5^3) > 2^2 \cdot (0,9^2 + 0,14)$.