ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова параграф 4 - 4.2

Для решения данных примеров воспользуемся основными свойствами степеней: - при возведении степени в степень показатели перемножаются: $(b^m)^n = b^{m \cdot n}$; - при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $b^m \cdot b^n = b^{m+n}$; - при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $b^m : b^n = b^{m-n}$; - любое число в первой степени равно самому себе: $b = b^1$. 1) $(b^5)^2 \cdot b^3 = b^{5 \cdot 2} \cdot b^3 = b^{10} \cdot b^3 = b^{10+3} = b^{13}$ 2) $b \cdot (b^3)^4 = b^1 \cdot b^{3 \cdot 4} = b^1 \cdot b^{12} = b^{1+12} = b^{13}$ 3) $b^8 \cdot (b^{10})^3 = b^8 \cdot b^{10 \cdot 3} = b^8 \cdot b^{30} = b^{8+30} = b^{38}$ 4) $b^6 \cdot (b^4)^8 = b^6 \cdot b^{4 \cdot 8} = b^6 \cdot b^{32} = b^{6+32} = b^{38}$ 5) $(b^7)^5 \cdot b = b^{7 \cdot 5} \cdot b^1 = b^{35} \cdot b^1 = b^{35+1} = b^{36}$ 6) $(b^{11})^4 \cdot b^{10} = b^{11 \cdot 4} \cdot b^{10} = b^{44} \cdot b^{10} = b^{44+10} = b^{54}$ 7) $(b^5)^{10} : b^{31} = b^{5 \cdot 10} : b^{31} = b^{50} : b^{31} = b^{50-31} = b^{19}$ 8) $b^{43} : (b^9)^4 = b^{43} : b^{9 \cdot 4} = b^{43} : b^{36} = b^{43-36} = b^7$ 9) $(b^6)^{12} \cdot b^{59} = b^{6 \cdot 12} \cdot b^{59} = b^{72} \cdot b^{59} = b^{72+59} = b^{131}$ 10) $b^{100} : (b^5)^4 = b^{100} : b^{5 \cdot 4} = b^{100} : b^{20} = b^{100-20} = b^{80}$ 11) $(b^{17})^5 : b^{81} = b^{17 \cdot 5} : b^{81} = b^{85} : b^{81} = b^{85-81} = b^4$ 12) $b^{79} : (b^{13})^6 = b^{79} : b^{13 \cdot 6} = b^{79} : b^{78} = b^{79-78} = b^1 = b$