ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова повторение - 37

**37.** 1) Найдем скорость катера по течению реки: $$v_{\text{к}} = 31 + 3 = 34\text{ (км/ч)}.$$ 2) Пусть $t$ ч — время, через которое катер догонит лодку после своего выхода. Тогда лодка находилась в движении $(t + 1)$ ч, так как вышла на 1 ч раньше катера. 3) За это время лодка прошла расстояние: $$S_{\text{л}} = 14(t + 1)\text{ (км)}.$$ Катер за время $t$ прошёл расстояние: $$S_{\text{к}} = 34t\text{ (км)}.$$ 4) Так как катер догнал лодку, пройденные ими расстояния равны. Составим уравнение: $$34t = 14(t + 1)$$ Раскроем скобки: $$34t = 14t + 14$$ Перенесём слагаемые с переменной $t$ в левую часть уравнения: $$34t - 14t = 14$$ $$20t = 14$$ $$t = \frac{14}{20}$$ $$t = 0{,}7$$ Катер догонит лодку через $0{,}7$ ч (или через $42$ мин). Ответ: через $0{,}7$ ч.