ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова повторение - 38

Пусть $t$ ч — время движения катера до момента, когда расстояние между ним и лодкой станет равным 114 км. 1. Лодка движется вниз по течению реки. Её скорость по течению уже дана в условии: $v_{\text{л}} = 15$ км/ч. Так как лодка вышла на 1 ч раньше катера, её общее время в пути составляет $(t + 1)$ ч. Расстояние, пройденное лодкой от начального пункта: $$ S_{1} = 15(t + 1)\text{ км.} $$ 2. Катер вышел в противоположном направлении, то есть вверх против течения реки. Зная собственную скорость катера и скорость течения реки, найдём скорость катера против течения: $$ v_{\text{к}} = 33 - 3 = 30\text{ (км/ч).} $$ Расстояние, пройденное катером от начального пункта за $t$ ч: $$ S_{2} = 30t\text{ км.} $$ 3. Поскольку лодка и катер вышли из одного пункта и движутся в противоположных направлениях, расстояние между ними равно сумме пройденных ими расстояний: $$ S_{1} + S_{2} = 114 $$ Составим и решим уравнение: $$ 15(t + 1) + 30t = 114 $$ $$ 15t + 15 + 30t = 114 $$ $$ 45t + 15 = 114 $$ $$ 45t = 114 - 15 $$ $$ 45t = 99 $$ $$ t = \frac{99}{45} = \frac{11}{5} = 2{,}2\text{ (ч).} $$ $2{,}2\text{ ч} = 2\text{ ч} + 0{,}2 \cdot 60\text{ мин} = 2\text{ ч } 12\text{ мин}$. Ответ: через 2,2 ч (или через 2 ч 12 мин).