ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова параграф 37 - 37.7

1) $\frac{4}{x} - \frac{1}{2x - 6}$ Дробное выражение имеет смысл, если знаменатели дробей отличны от нуля, так как на ноль делить нельзя. Составим условия: $$ \begin{cases} x \neq 0, \\ 2x - 6 \neq 0; \end{cases} $$ $$ \begin{cases} x \neq 0, \\ 2x \neq 6; \end{cases} $$ $$ \begin{cases} x \neq 0, \\ x \neq 3. \end{cases} $$ Ответ: $x$ — любое число, кроме $0$ и $3$ ($x \neq 0$; $x \neq 3$). 2) $\frac{2x + 3}{x(x + 1)} + \frac{4}{3x}$ Знаменатели дробей не должны быть равны нулю: $$ \begin{cases} x(x + 1) \neq 0, \\ 3x \neq 0; \end{cases} $$ Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю: $$ \begin{cases} x \neq 0, \\ x + 1 \neq 0, \\ x \neq 0; \end{cases} $$ $$ \begin{cases} x \neq 0, \\ x \neq -1. \end{cases} $$ Ответ: $x$ — любое число, кроме $-1$ и $0$ ($x \neq -1$; $x \neq 0$). 3) $5x + \frac{71}{x + 5}$ Выражение содержит одну дробь, её знаменатель не должен быть равен нулю: $$ x + 5 \neq 0 $$ $$ x \neq -5 $$ Ответ: $x$ — любое число, кроме $-5$ ($x \neq -5$). 4) $\frac{5y - 7}{(y - 3) \cdot (2y + 5)} - \frac{5}{y}$ Знаменатели дробей не должны быть равны нулю: $$ \begin{cases} (y - 3)(2y + 5) \neq 0, \\ y \neq 0; \end{cases} $$ $$ \begin{cases} y - 3 \neq 0, \\ 2y + 5 \neq 0, \\ y \neq 0; \end{cases} $$ $$ \begin{cases} y \neq 3, \\ 2y \neq -5, \\ y \neq 0; \end{cases} $$ $$ \begin{cases} y \neq 3, \\ y \neq -2{,}5, \\ y \neq 0. \end{cases} $$ Ответ: $y$ — любое число, кроме $-2{,}5$; $0$ и $3$ ($y \neq -2{,}5$; $y \neq 0$; $y \neq 3$).