ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова параграф 36 - 36.9

Пусть $x$ км/ч — скорость первого пешехода, а $y$ км/ч — скорость второго пешехода. Переведём время в часы: $3\text{ ч } 20\text{ мин} = 3\frac{20}{60}\text{ ч} = 3\frac{1}{3}\text{ ч} = \frac{10}{3}\text{ ч}$; $2\text{ ч } 30\text{ мин} = 2\frac{30}{60}\text{ ч} = 2,5\text{ ч}$. В первом случае пешеходы вышли одновременно навстречу друг другу и встретились через $\frac{10}{3}$ ч, пройдя вместе всё расстояние в 30 км. Составим уравнение: $$ \frac{10}{3}(x + y) = 30 $$ Разделим обе части на $\frac{10}{3}$: $$ x + y = 30 \cdot \frac{3}{10} $$ $$ x + y = 9 $$ Во втором случае первый пешеход вышел на 2 ч раньше второго. До момента встречи второй пешеход находился в пути $2,5$ ч, а первый — на 2 ч больше: $$ 2 + 2,5 = 4,5\text{ ч} $$ Вместе они также преодолели расстояние в 30 км. Составим второе уравнение: $$ 4,5x + 2,5y = 30 $$ Составим и решим систему уравнений: $$ \begin{cases} x + y = 9, \\ 4,5x + 2,5y = 30 \end{cases} $$ Выразим $x$ из первого уравнения: $$ x = 9 - y $$ Подставим полученное выражение во второе уравнение: $$ 4,5(9 - y) + 2,5y = 30 $$ Раскроем скобки: $$ 40,5 - 4,5y + 2,5y = 30 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ -2y = 30 - 40,5 $$ $$ -2y = -10,5 $$ $$ y = \frac{-10,5}{-2} $$ $$ y = 5,25 $$ Значит, скорость второго пешехода равна 5,25 км/ч. Ответ: 5,25 км/ч.