ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова параграф 36 - 36.8

Пусть $x$ км/ч — собственная скорость катера, а $y$ км/ч — скорость течения реки. Тогда: * скорость катера по течению реки равна $(x + y)$ км/ч; * скорость катера против течения реки равна $(x - y)$ км/ч. За 4 ч по течению катер проходит расстояние $4(x + y)$ км, что по условию равно 80 км. За 5 ч против течения катер проходит расстояние $5(x - y)$ км, что также равно 80 км. Составим и решим систему уравнений: $$ \begin{cases} 4(x + y) = 80, \\ 5(x - y) = 80. \end{cases} $$ Разделим обе части первого уравнения на 4, а второго — на 5: $$ \begin{cases} x + y = 20, \\ x - y = 16. \end{cases} $$ Сложим почленно оба уравнения системы: $$ (x + y) + (x - y) = 20 + 16 $$ $$ 2x = 36 $$ $$ x = 18 $$ Значит, собственная скорость катера равна 18 км/ч. Подставим полученное значение $x = 18$ в первое уравнение системы: $$ 18 + y = 20 $$ $$ y = 20 - 18 $$ $$ y = 2 $$ Значит, скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ: собственная скорость катера 18 км/ч, скорость течения реки 2 км/ч.