ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова параграф 36 - 36.24

Примем весь объём работы по набору рукописи за $1$. Тогда производительность труда операторов (часть рукописи, набираемая за $1$ час) равна: * первого оператора — $\frac{1}{9}$ рукописи в час; * второго оператора — $\frac{1}{6}$ рукописи в час. 1) За $3$ часа первый оператор выполнил: $$ 3 \cdot \frac{1}{9} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3} \text{ работы.} $$ Найдём оставшуюся часть рукописи: $$ 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \text{ работы.} $$ Второй оператор набрал оставшуюся часть за: $$ \frac{2}{3} : \frac{1}{6} = \frac{2}{3} \cdot 6 = 4 \text{ ч.} $$ Ответ к пункту 1: за $4$ ч. 2) Первый оператор работал $3$ ч, а второй — $4$ ч. Значит, вся работа была выполнена за: $$ 3 + 4 = 7 \text{ ч.} $$ Ответ к пункту 2: за $7$ ч. 3) На выполнение половины работы ($\frac{1}{2}$): * первому оператору потребуется: $$ \frac{1}{2} : \frac{1}{9} = \frac{9}{2} = 4,5 \text{ ч;} $$ * второму оператору потребуется: $$ \frac{1}{2} : \frac{1}{6} = \frac{6}{2} = 3 \text{ ч.} $$ Если один оператор наберёт половину рукописи, а второй — вторую половину, то вся работа будет готова за: $$ 4,5 + 3 = 7,5 \text{ ч (или } 7 \text{ ч } 30 \text{ мин).} $$ Ответ к пункту 3: за $7,5$ ч. 4) При совместной работе их общая производительность составляет: $$ \frac{1}{9} + \frac{1}{6} = \frac{2}{18} + \frac{3}{18} = \frac{5}{18} \text{ работы в час.} $$ Время, за которое они вместе наберут всю рукопись: $$ 1 : \frac{5}{18} = \frac{18}{5} = 3,6 \text{ ч (или } 3 \text{ ч } 36 \text{ мин).} $$ Ответ к пункту 4: за $3,6$ ч.