ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова параграф 34 - 34.7

**34.7.** 1) $$ (2x - 3)(4x^2 + 6x + 9) - 8x^3 = 2,7x $$ Применим формулу разности кубов $(a - b)(a^2 + ab + b^2) = a^3 - b^3$ для выражения $(2x - 3)(4x^2 + 6x + 9)$: $$ (2x)^3 - 3^3 - 8x^3 = 2,7x $$ $$ 8x^3 - 27 - 8x^3 = 2,7x $$ Приведём подобные слагаемые в левой части: $$ -27 = 2,7x $$ $$ x = -27 : 2,7 $$ $$ x = -10 $$ Ответ: $-10$. --- 2) $$ (3 + 4x)(16x^2 - 12x + 9) - 64x^3 = -10x $$ Запишем выражение во второй скобке в виде $9 - 12x + 16x^2$ и применим формулу суммы кубов $(a + b)(a^2 - ab + b^2) = a^3 + b^3$: $$ 3^3 + (4x)^3 - 64x^3 = -10x $$ $$ 27 + 64x^3 - 64x^3 = -10x $$ Приведём подобные слагаемые в левой части: $$ 27 = -10x $$ $$ x = 27 : (-10) $$ $$ x = -2,7 $$ Ответ: $-2,7$. --- 3) $$ (5 - 2x)(4x^2 + 10x + 25) = 2,5x - 8x^3 $$ Запишем вторую скобку в виде $25 + 10x + 4x^2$ и применим формулу разности кубов: $$ 5^3 - (2x)^3 = 2,5x - 8x^3 $$ $$ 125 - 8x^3 = 2,5x - 8x^3 $$ Перенесём слагаемые с переменной в одну сторону, а свободные члены — в другую: $$ -8x^3 + 8x^3 - 2,5x = -125 $$ $$ -2,5x = -125 $$ $$ x = -125 : (-2,5) $$ $$ x = 50 $$ Ответ: $50$. --- 4) $$ (6 - 5x)(36 + 30x + 25x^2) = 108x - 125x^3 $$ Применим формулу разности кубов $(a - b)(a^2 + ab + b^2) = a^3 - b^3$ к левой части уравнения: $$ 6^3 - (5x)^3 = 108x - 125x^3 $$ $$ 216 - 125x^3 = 108x - 125x^3 $$ Перенесём слагаемые с переменной в одну сторону, а числа — в другую: $$ -125x^3 + 125x^3 - 108x = -216 $$ $$ -108x = -216 $$ $$ x = -216 : (-108) $$ $$ x = 2 $$ Ответ: $2$.