ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова параграф 32 - 32.9

**1)** Раскроем квадрат разности по формуле $(u - v)^2 = u^2 - 2uv + v^2$ и приведём подобные слагаемые: $$ (a - 4b)^2 - 8ab - 17b = a^2 - 2 \cdot a \cdot 4b + (4b)^2 - 8ab - 17b $$ $$ = a^2 - 8ab + 16b^2 - 8ab - 17b = a^2 - 16ab + 16b^2 - 17b $$ **Ответ:** $a^2 - 16ab + 16b^2 - 17b$ --- **2)** Применим формулу квадрата суммы $(u + v)^2 = u^2 + 2uv + v^2$: $$ -9c^2 + (3c + d)^2 - d^2 = -9c^2 + ((3c)^2 + 2 \cdot 3c \cdot d + d^2) - d^2 $$ $$ = -9c^2 + 9c^2 + 6cd + d^2 - d^2 = 6cd $$ **Ответ:** $6cd$ --- **3)** Раскроем первую скобку по формуле квадрата разности, а произведение скобок свернём по формуле разности квадратов $(u - v)(u + v) = u^2 - v^2$: $$ (5a - 6)^2 - (5a - 6)(5a + 6) = ((5a)^2 - 2 \cdot 5a \cdot 6 + 6^2) - ((5a)^2 - 6^2) $$ $$ = (25a^2 - 60a + 36) - (25a^2 - 36) = 25a^2 - 60a + 36 - 25a^2 + 36 = -60a + 72 $$ **Ответ:** $-60a + 72$ --- **4)** Переставим слагаемые во второй скобке: $(t + 7b) = (7b + t)$. Применим формулу разности квадратов и формулу квадрата суммы: $$ (7b - t)(7b + t) + (7b + t)^2 = ((7b)^2 - t^2) + ((7b)^2 + 2 \cdot 7b \cdot t + t^2) $$ $$ = 49b^2 - t^2 + 49b^2 + 14bt + t^2 = 98b^2 + 14bt $$ **Ответ:** $98b^2 + 14bt$ --- **5)** Перемножим многочлены и применим формулу квадрата разности: $$ (9 - 8b)(2b + 3) + (4b - 1)^2 = (18b + 27 - 16b^2 - 24b) + ((4b)^2 - 2 \cdot 4b \cdot 1 + 1^2) $$ $$ = (-16b^2 - 6b + 27) + (16b^2 - 8b + 1) $$ $$ = -16b^2 + 16b^2 - 6b - 8b + 27 + 1 = -14b + 28 $$ **Ответ:** $-14b + 28$ --- **6)** Раскроем квадрат суммы и выполним умножение одночлена на двучлен: $$ (11c + 3)^2 - 2c(5,5c + 33) = ((11c)^2 + 2 \cdot 11c \cdot 3 + 3^2) - (2c \cdot 5,5c + 2c \cdot 33) $$ $$ = (121c^2 + 66c + 9) - (11c^2 + 66c) = 121c^2 + 66c + 9 - 11c^2 - 66c = 110c^2 + 9 $$ **Ответ:** $110c^2 + 9$