ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова параграф 32 - 32.10

**1)** Раскроем скобки, применив формулу квадрата суммы $(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$, и приведем подобные слагаемые: $$ a(a - 2b) - (3b + a)^2 = a^2 - 2ab - (9b^2 + 6ab + a^2) $$ $$ = a^2 - 2ab - 9b^2 - 6ab - a^2 = -8ab - 9b^2 $$ Ответ: $-8ab - 9b^2$. --- **2)** Применим формулу квадрата суммы $(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$ и формулу разности квадратов $(x - y)(x + y) = x^2 - y^2$: $$ (m + 8)^2 - (m - 2n)(m + 2n) = (m^2 + 16m + 64) - (m^2 - 4n^2) $$ $$ = m^2 + 16m + 64 - m^2 + 4n^2 = 16m + 4n^2 + 64 $$ Ответ: $16m + 4n^2 + 64$. --- **3)** Раскроем квадрат разности $(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$, умножим получившийся трехчлен на $3$ и приведем подобные слагаемые: $$ 3(b - 10)^2 + 8b - 5b^2 = 3(b^2 - 20b + 100) + 8b - 5b^2 $$ $$ = 3b^2 - 60b + 300 + 8b - 5b^2 = -2b^2 - 52b + 300 $$ Ответ: $-2b^2 - 52b + 300$. --- **4)** Раскроем скобки, используя формулу квадрата суммы, и приведем подобные слагаемые: $$ (n + 15)^2 - n(n - 19) = n^2 + 30n + 225 - n^2 + 19n $$ $$ = (n^2 - n^2) + (30n + 19n) + 225 = 49n + 225 $$ Ответ: $49n + 225$. --- **5)** Раскроем скобки, применяя формулу квадрата суммы: $$ 4c(9c - 3) - (6c + 1)^2 = 36c^2 - 12c - (36c^2 + 12c + 1) $$ $$ = 36c^2 - 12c - 36c^2 - 12c - 1 = -24c - 1 $$ Ответ: $-24c - 1$. --- **6)** Переставим слагаемые во второй скобке первого произведения: $(5m + 6) = (6 + 5m)$. Воспользуемся формулой разности квадратов $(x - y)(x + y) = x^2 - y^2$ и квадрата разности $(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$: $$ (6 - 5m)(5m + 6) + (5m - 4)^2 = (6 - 5m)(6 + 5m) + (25m^2 - 40m + 16) $$ $$ = (36 - 25m^2) + 25m^2 - 40m + 16 = 36 - 25m^2 + 25m^2 - 40m + 16 = 52 - 40m $$ Ответ: $52 - 40m$.