ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова параграф 30 - 30.6

### 1. Проведение опыта и обработка данных в MS Excel 1. **Ввод данных:** * В столбцы **A**, **B** и **C** (строки с 2 по 51) вносятся результаты бросания трёх кубиков. Для автоматической генерации бросков в Excel используется формула: `=СЛУЧМЕЖДУ(1; 6)` * В столбце **D** вычисляется сумма очков каждого опыта с помощью формулы: `=СУММ(A2:C2)` 2. **Полученные результаты (50 значений сумм):** Пусть в результате проведения 50 опытов получены следующие значения сумм очков: 11, 8, 10, 13, 9, 12, 7, 10, 14, 6, 8, 11, 10, 5, 12, 9, 15, 10, 8, 13, 11, 7, 12, 9, 10, 16, 4, 14, 9, 11, 8, 13, 10, 12, 6, 9, 15, 11, 13, 7, 10, 12, 8, 17, 9, 14, 11, 13, 12, 5. --- ### 2. Вариационный ряд Для составления вариационного ряда упорядочим все 50 полученных значений по возрастанию: 4, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 13, 13, 13, 13, 13, 14, 14, 14, 15, 15, 16, 17. Объём выборки: $N = 50$. --- ### 3. Таблица частот Частота (абсолютная частота $n$) показывает, сколько раз значение встретилось в ряду. Относительная частота $W$ рассчитывается по формуле: $$ W = \frac{n}{N} = \frac{n}{50} $$ | Сумма очков ($x$) | Абсолютная частота ($n$) | Относительная частота ($W$) | Относительная частота (%) | | :---: | :---: | :---: | :---: | | 4 | 1 | 0,02 | 2% | | 5 | 2 | 0,04 | 4% | | 6 | 2 | 0,04 | 4% | | 7 | 3 | 0,06 | 6% | | 8 | 5 | 0,10 | 10% | | 9 | 6 | 0,12 | 12% | | 10 | 7 | 0,14 | 14% | | 11 | 6 | 0,12 | 12% | | 12 | 6 | 0,12 | 12% | | 13 | 5 | 0,10 | 10% | | 14 | 3 | 0,06 | 6% | | 15 | 2 | 0,04 | 4% | | 16 | 1 | 0,02 | 2% | | 17 | 1 | 0,02 | 2% | | **Итого:** | **50** | **1,00** | **100%** | --- ### 4. Оценка частоты сумм 5; 10; 15 По полученной таблице частот определяем: * **Для суммы 5:** Абсолютная частота равна $2$. Относительная частота составляет: $$ W(5) = \frac{2}{50} = 0{,}04 \quad (4\%) $$ * **Для суммы 10:** Абсолютная частота равна $7$. Относительная частота составляет: $$ W(10) = \frac{7}{50} = 0{,}14 \quad (14\%) $$ * **Для суммы 15:** Абсолютная частота равна $2$. Относительная частота составляет: $$ W(15) = \frac{2}{50} = 0{,}04 \quad (4\%) $$ **Вывод:** Значение суммы $10$ появляется значительно чаще (в $14\%$ случаев), чем значения $5$ и $15$ (по $4\%$ случаев каждое). Это объясняется тем, что число комбинаций граней трёх кубиков, дающих в сумме $10$, существенно больше, чем число комбинаций для крайних сумм $5$ и $15$. --- **Ответ:** * Частота суммы $5$: абсолютная — $2$, относительная — $0{,}04$ ($4\%$). * Частота суммы $10$: абсолютная — $7$, относительная — $0{,}14$ ($14\%$). * Частота суммы $15$: абсолютная — $2$, относительная — $0{,}04$ ($4\%$).