ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова параграф 26 - 26.3

1) Графики функций $y = x^3$, $y = 5x^3$, $y = \frac{1}{4}x^3$, $y = 4x^3$. Все эти функции имеют вид $y = kx^3$, где коэффициент $k > 0$ ($k = 1$, $k = 5$, $k = \frac{1}{4}$, $k = 4$). Графиком каждой из функций является кубическая парабола, проходящая через начало координат $(0; 0)$ и симметричная относительно него. Ветви графиков расположены в I и III координатных четвертях. Чем больше коэффициент $k$, тем круче идет график и ближе прижимается к оси $Oy$; чем меньше $k$, тем график более пологий и ближе прижимается к оси $Ox$. Для построения составим общую таблицу значений: | $x$ | $-2$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $2$ | | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | $y = x^3$ | $-8$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $8$ | | $y = 5x^3$ | $-40$ | $-5$ | $0$ | $5$ | $40$ | | $y = \frac{1}{4}x^3$ | $-2$ | $-0{,}25$ | $0$ | $0{,}25$ | $2$ | | $y = 4x^3$ | $-32$ | $-4$ | $0$ | $4$ | $32$ | Порядок построения: 1. На координатной плоскости нанесем найденные точки для каждой функции. 2. Соединим точки каждой функции плавной непрерывной линией. 3. График $y = \frac{1}{4}x^3$ будет самым пологим, затем идет график $y = x^3$, выше него — $y = 4x^3$, и самым крутым будет график $y = 5x^3$. --- 2) Графики функций $y = -5x^3$, $y = -\frac{1}{4}x^3$, $y = -4x^3$, $y = -\frac{1}{2}x^3$. Все эти функции имеют вид $y = kx^3$, где коэффициент $k < 0$ ($k = -5$, $k = -\frac{1}{4}$, $k = -4$, $k = -\frac{1}{2}$). Графики проходят через начало координат $(0; 0)$, симметричны относительно начала координат, а их ветви расположены во II и IV координатных четвертях (функции убывают на всей области определения). Чем больше модуль коэффициента $|k|$, тем ближе график прижат к оси $Oy$. Составим таблицу значений: | $x$ | $-2$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $2$ | | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | $y = -5x^3$ | $40$ | $5$ | $0$ | $-5$ | $-40$ | | $y = -\frac{1}{4}x^3$ | $2$ | $0{,}25$ | $0$ | $-0{,}25$ | $-2$ | | $y = -4x^3$ | $32$ | $4$ | $0$ | $-4$ | $-32$ | | $y = -\frac{1}{2}x^3$ | $4$ | $0{,}5$ | $0$ | $-0{,}5$ | $-4$ | Порядок построения: 1. Отметим вычисленные точки на одной координатной плоскости. 2. Соединим соответствующие точки плавными кривыми линиями. 3. График $y = -\frac{1}{4}x^3$ располагается ближе всего к оси $Ox$, далее идет график $y = -\frac{1}{2}x^3$, затем $y = -4x^3$, а график $y = -5x^3$ круче всех прижимается к оси $Oy$.