ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова параграф 26 - 26.2

Для построения графика функции $y = 0,5x^3$ (кубической параболы) составим таблицу значений: | $x$ | $-2$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $2$ | | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | $y$ | $-4$ | $-0,5$ | $0$ | $0,5$ | $4$ | Построим координатные оси, нанесём полученные точки $(-2; -4)$, $(-1; -0,5)$, $(0; 0)$, $(1; 0,5)$, $(2; 4)$ и соединим их плавной линией. Функция нечётная, график симметричен относительно начала координат. --- ### 1) Нахождение значений $y$ по заданным значениям $x$: Чтобы найти значение $y$ по графику, находим на оси абсцисс ($Ox$) заданное значение $x$, проводим вертикальную линию до пересечения с графиком, а затем из этой точки опускаем перпендикуляр на ось ординат ($Oy$). * При $x = -1,25$: по графику $y \approx -1$ (аналитически: $y = 0,5 \cdot (-1,25)^3 = 0,5 \cdot (-1,953125) \approx -0,98$). * При $x = -0,75$: по графику $y \approx -0,2$ (аналитически: $y = 0,5 \cdot (-0,75)^3 = 0,5 \cdot (-0,421875) \approx -0,21$). * При $x = 2,5$: по графику $y \approx 7,8$ (аналитически: $y = 0,5 \cdot 2,5^3 = 0,5 \cdot 15,625 = 7,8125$). * При $x = 4$: точка лежит выше стандартного масштаба тетради, по формуле функции: $$ y = 0,5 \cdot 4^3 = 0,5 \cdot 64 = 32 $$ --- ### 2) Нахождение значений $x$ по заданным значениям $y$: Чтобы найти значение $x$ по графику, находим на оси ординат ($Oy$) заданное значение $y$, проводим горизонтальную линию до пересечения с графиком, а затем опускаем перпендикуляр на ось абсцисс ($Ox$). * При $y = -3$: по графику $x \approx -1,8$ (так как $x^3 = -3 : 0,5 = -6$, $x \approx -1,82$). * При $y = -1$: по графику $x \approx -1,3$ (так как $x^3 = -1 : 0,5 = -2$, $x \approx -1,26$). * При $y = 4$: по графику $x = 2$ (так как $x^3 = 4 : 0,5 = 8$, $x = 2$). * При $y = 4,8$: по графику $x \approx 2,1$ (так как $x^3 = 4,8 : 0,5 = 9,6$, $x \approx 2,12$). --- **Ответ:** 1) при $x = -1,25 \implies y \approx -1$ (точно $-0,9765625$); при $x = -0,75 \implies y \approx -0,2$ (точно $-0,2109375$); при $x = 2,5 \implies y \approx 7,8$ (точно $7,8125$); при $x = 4 \implies y = 32$. 2) при $y = -3 \implies x \approx -1,8$; при $y = -1 \implies x \approx -1,3$; при $y = 4 \implies x = 2$; при $y = 4,8 \implies x \approx 2,1$.