ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова параграф 23 - 23.10

Общий вид линейной функции: $$ y = kx + b $$ где $k$ — угловой коэффициент, $b$ — свободный член. 1. Графики линейных функций параллельны, если их угловые коэффициенты равны ($k_1 = k_2$). 2. График функции пересекает ось ординат ($Oy$) в точке с координатами $(0; b)$, значит, ордината заданной точки равна значению $b$. --- ### а) График расположен параллельно графику функции $y = 4x - 7$ Угловой коэффициент прямой $y = 4x - 7$ равен $k = 4$. Так как искомые прямые параллельны данной, их угловой коэффициент также равен $k = 4$. 1) Точка $A(0; -3,5)$: $b = -3,5$ Формула функции: $y = 4x - 3,5$. 2) Точка $B\left(0; -2\frac{1}{2}\right)$: $b = -2\frac{1}{2}$ Формула функции: $y = 4x - 2\frac{1}{2}$ (или $y = 4x - 2,5$). 3) Точка $C\left(0; \frac{5}{6}\right)$: $b = \frac{5}{6}$ Формула функции: $y = 4x + \frac{5}{6}$. 4) Точка $D(0; -4,8)$: $b = -4,8$ Формула функции: $y = 4x - 4,8$. --- ### б) График расположен параллельно графику функции $y = 10 - 2,5x$ Запишем функцию в стандартном виде: $y = -2,5x + 10$. Угловой коэффициент равен $k = -2,5$. Для параллельных прямых угловой коэффициент также равен $k = -2,5$. 1) Точка $A(0; -3,5)$: $b = -3,5$ Формула функции: $y = -2,5x - 3,5$. 2) Точка $B\left(0; -2\frac{1}{2}\right)$: $b = -2\frac{1}{2} = -2,5$ Формула функции: $y = -2,5x - 2,5$ (или $y = -2,5x - 2\frac{1}{2}$). 3) Точка $C\left(0; \frac{5}{6}\right)$: $b = \frac{5}{6}$ Формула функции: $y = -2,5x + \frac{5}{6}$ (или $y = -2\frac{1}{2}x + \frac{5}{6}$). 4) Точка $D(0; -4,8)$: $b = -4,8$ Формула функции: $y = -2,5x - 4,8$. --- **Ответ:** **а)** 1) $y = 4x - 3,5$; 2) $y = 4x - 2\frac{1}{2}$; 3) $y = 4x + \frac{5}{6}$; 4) $y = 4x - 4,8$. **б)** 1) $y = -2,5x - 3,5$; 2) $y = -2,5x - 2,5$; 3) $y = -2,5x + \frac{5}{6}$; 4) $y = -2,5x - 4,8$.