ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова параграф 20 - 20.1

По определению, соответствие является функцией, если каждому значению независимой переменной $x$ (аргумента) соответствует единственное значение зависимой переменной $y$ (функции). 1) В первой строке записаны значения аргумента $x$: $1$, $2$, $3$. Каждому из этих значений соответствует ровно одно значение $y$: * при $x = 1$ значение $y = 0{,}5$; * при $x = 2$ значение $y = 1$; * при $x = 3$ значение $y = 1{,}5$. Значения $x$ не повторяются, каждому значению аргумента соответствует единственное значение зависимой переменной. **Ответ:** задает функцию. 2) В первой строке записаны значения аргумента $x$: $-1$, $-2$, $1$, $2$. Каждому значению $x$ соответствует единственное значение $y$: * при $x = -1$ значение $y = 1$; * при $x = -2$ значение $y = 2$; * при $x = 1$ значение $y = 1$; * при $x = 2$ значение $y = 2$. Все значения $x$ различны. То, что разным значениям аргумента соответствует одинаковое значение функции (например, при $x = -1$ и $x = 1$ значение $y = 1$), не противоречит определению функции. **Ответ:** задает функцию. 3) В первой строке значение $x = 1$ встречается дважды: * в первом столбце при $x = 1$ указано $y = -1$; * в третьем столбце при $x = 1$ указано $y = 1$. Одному и тому же значению аргумента $x = 1$ соответствуют два различных значения зависимой переменной ($y = -1$ и $y = 1$), что противоречит определению функции. **Ответ:** не задает функцию. 4) В первой строке записаны значения аргумента $x$: $4$, $2$, $1$. Каждому значению аргумента соответствует единственное значение $y$: * при $x = 4$ значение $y = 0$; * при $x = 2$ значение $y = 0$; * при $x = 1$ значение $y = 0$. Каждому значению $x$ соответствует ровно одно значение $y$ (постоянная функция). **Ответ:** задает функцию.