ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова параграф 2 - 2.8

Для умножения степеней с одинаковыми основаниями воспользуемся свойством степени: при умножении степеней с одинаковым основанием основание остаётся прежним, а показатели складываются, то есть $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$. 1) Применим свойство умножения степеней с основанием $8$: $$ 8^{4n} \cdot 8^n = 8^{4n + n} = 8^{5n} $$ 2) Основание степеней равно $(-3)$, показатели складываем: $$ (-3)^{3k} \cdot (-3)^{8k} = (-3)^{3k + 8k} = (-3)^{11k} $$ 3) Основание степеней равно дробному числу $\frac{8}{9}$, показатели складываем: $$ \left(\frac{8}{9}\right)^{11t} \cdot \left(\frac{8}{9}\right)^{6t} = \left(\frac{8}{9}\right)^{11t + 6t} = \left(\frac{8}{9}\right)^{17t} $$ 4) Основание степеней равно смешанному числу $6\frac{2}{3}$, складываем показатели: $$ \left(6\frac{2}{3}\right)^{9m} \cdot \left(6\frac{2}{3}\right)^{9m} = \left(6\frac{2}{3}\right)^{9m + 9m} = \left(6\frac{2}{3}\right)^{18m} $$ 5) Основание степеней равно десятичной дроби $(-4,1)$, складываем показатели: $$ (-4,1)^{9t} \cdot (-4,1)^{9t} = (-4,1)^{9t + 9t} = (-4,1)^{18t} $$ 6) Основание степеней равно десятичной дроби $3,7$, складываем показатели: $$ 3,7^{8n} \cdot 3,7^{8n} = 3,7^{8n + 8n} = 3,7^{16n} $$ **Ответ:** 1) $8^{5n}$; 2) $(-3)^{11k}$; 3) $\left(\frac{8}{9}\right)^{17t}$; 4) $\left(6\frac{2}{3}\right)^{18m}$; 5) $(-4,1)^{18t}$; 6) $3,7^{16n}$.