ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова параграф 2 - 2.2

Для упрощения данных выражений воспользуемся свойством умножения степеней с одинаковыми основаниями: при умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся прежним, а показатели складываются: $$ a^m \cdot a^n = a^{m+n} $$ 1) $(3 - a)^4 \cdot (3 - a)^{10}$ Основание одинаковое и равно $(3 - a)$. Складываем показатели степеней: $$ (3 - a)^4 \cdot (3 - a)^{10} = (3 - a)^{4 + 10} = (3 - a)^{14} $$ Ответ: $(3 - a)^{14}$. 3) $(2b - 3)^6 \cdot (2b - 3)^{23}$ Основание одинаковое и равно $(2b - 3)$. Складываем показатели степеней: $$ (2b - 3)^6 \cdot (2b - 3)^{23} = (2b - 3)^{6 + 23} = (2b - 3)^{29} $$ Ответ: $(2b - 3)^{29}$. 5) $\left(4 - \frac{2}{3}t\right)^{19} \cdot \left(4 - \frac{2}{3}t\right)^2$ Основание одинаковое и равно $\left(4 - \frac{2}{3}t\right)$. Складываем показатели степеней: $$ \left(4 - \frac{2}{3}t\right)^{19} \cdot \left(4 - \frac{2}{3}t\right)^2 = \left(4 - \frac{2}{3}t\right)^{19 + 2} = \left(4 - \frac{2}{3}t\right)^{21} $$ Ответ: $\left(4 - \frac{2}{3}t\right)^{21}$. 2) $(x + y)^3 \cdot (x + y)^{15}$ Основание одинаковое и равно $(x + y)$. Складываем показатели степеней: $$ (x + y)^3 \cdot (x + y)^{15} = (x + y)^{3 + 15} = (x + y)^{18} $$ Ответ: $(x + y)^{18}$. 4) $\left(\frac{1}{2}c + 2\right)^{21} \cdot \left(\frac{1}{2}c + 2\right)^{14}$ Основание одинаковое и равно $\left(\frac{1}{2}c + 2\right)$. Складываем показатели степеней: $$ \left(\frac{1}{2}c + 2\right)^{21} \cdot \left(\frac{1}{2}c + 2\right)^{14} = \left(\frac{1}{2}c + 2\right)^{21 + 14} = \left(\frac{1}{2}c + 2\right)^{35} $$ Ответ: $\left(\frac{1}{2}c + 2\right)^{35}$. 6) $(9{,}2 - k)^{15} \cdot (9{,}2 - k)^{34}$ Основание одинаковое и равно $(9{,}2 - k)$. Складываем показатели степеней: $$ (9{,}2 - k)^{15} \cdot (9{,}2 - k)^{34} = (9{,}2 - k)^{15 + 34} = (9{,}2 - k)^{49} $$ Ответ: $(9{,}2 - k)^{49}$.