ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова параграф 17 - 17.1

**1)** Раскроем скобки, перемножив многочлены, и приведём подобные слагаемые: $$ (x^8 - 2)(x^4 - 1) - x^{12} + 2x^4 = x^8 \cdot x^4 - x^8 \cdot 1 - 2 \cdot x^4 + 2 \cdot 1 - x^{12} + 2x^4 $$ $$ = x^{12} - x^8 - 2x^4 + 2 - x^{12} + 2x^4 $$ Сгруппируем подобные слагаемые: $$ (x^{12} - x^{12}) - x^8 + (-2x^4 + 2x^4) + 2 = -x^8 + 2 $$ **Ответ:** $-x^8 + 2$ --- **2)** Перемножим многочлены в скобках, учитывая знак «минус» перед ними: $$ (a^4 - 9)(a^5 + 3) = a^4 \cdot a^5 + 3a^4 - 9a^5 - 27 = a^9 + 3a^4 - 9a^5 - 27 $$ Подставим полученное выражение и раскроем внешние скобки, меняя знаки слагаемых на противоположные: $$ a^9 - 9a^5 - (a^9 + 3a^4 - 9a^5 - 27) = a^9 - 9a^5 - a^9 - 3a^4 + 9a^5 + 27 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ (a^9 - a^9) + (-9a^5 + 9a^5) - 3a^4 + 27 = -3a^4 + 27 $$ **Ответ:** $-3a^4 + 27$ --- **3)** Выполним умножение многочлена на многочлен: $$ (x^{15} + 5)(x^3 + 2) = x^{15} \cdot x^3 + 2 \cdot x^{15} + 5 \cdot x^3 + 5 \cdot 2 = x^{18} + 2x^{15} + 5x^3 + 10 $$ Подставим результат в исходное выражение: $$ x^{18} + 2x^{15} + 5x^3 + 10 - 10 - x^{18} $$ Приведём подобные слагаемые: $$ (x^{18} - x^{18}) + 2x^{15} + 5x^3 + (10 - 10) = 2x^{15} + 5x^3 $$ **Ответ:** $2x^{15} + 5x^3$ --- **4)** Перемножим многочлены в скобках: $$ (a^6 - 14)(a^7 - 1) = a^6 \cdot a^7 - a^6 \cdot 1 - 14 \cdot a^7 + 14 \cdot 1 = a^{13} - a^6 - 14a^7 + 14 $$ Раскроем скобки с учётом знака «минус» перед ними: $$ a^{42} - 14a^7 - (a^{13} - a^6 - 14a^7 + 14) = a^{42} - 14a^7 - a^{13} + a^6 + 14a^7 - 14 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ a^{42} - a^{13} + a^6 + (-14a^7 + 14a^7) - 14 = a^{42} - a^{13} + a^6 - 14 $$ **Ответ:** $a^{42} - a^{13} + a^6 - 14$