ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова параграф 15 - 15.15

Для выполнения задания воспользуемся формулой сокращенного умножения (разность квадратов): $$ (x + y)(x - y) = x^2 - y^2 $$ 1) $(5 + a) \cdot (5 - a)$ Применяем формулу разности квадратов: $$ (5 + a)(5 - a) = 5^2 - a^2 = 25 - a^2 $$ 2) $(a + 4)(a - 4)$ Применяем формулу разности квадратов: $$ (a + 4)(a - 4) = a^2 - 4^2 = a^2 - 16 $$ 3) $(c + 7)(c - 7)$ Применяем формулу разности квадратов: $$ (c + 7)(c - 7) = c^2 - 7^2 = c^2 - 49 $$ 4) $(d + 8)(8 - d)$ По переместительному закону сложения переставим слагаемые в первой скобке: $d + 8 = 8 + d$. Применяем формулу разности квадратов: $$ (d + 8)(8 - d) = (8 + d)(8 - d) = 8^2 - d^2 = 64 - d^2 $$ 5) $(m + n)(m - 4)$ Раскрываем скобки по правилу умножения многочлена на многочлен (умножаем каждый член первой скобки на каждый член второй скобки): $$ (m + n)(m - 4) = m \cdot m - 4 \cdot m + n \cdot m - 4 \cdot n = m^2 - 4m + mn - 4n $$ *(Примечание: если в условии допущена опечатка и выражение имеет вид $(m + n)(m - n)$, то по формуле разности квадратов получаем $(m + n)(m - n) = m^2 - n^2$)*. 6) $(k + t)(k - t)$ Применяем формулу разности квадратов: $$ (k + t)(k - t) = k^2 - t^2 $$ **Ответ:** 1) $25 - a^2$; 2) $a^2 - 16$; 3) $c^2 - 49$; 4) $64 - d^2$; 5) $m^2 - 4m + mn - 4n$ (при выражении $(m + n)(m - n)$ ответ: $m^2 - n^2$); 6) $k^2 - t^2$.