ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова параграф 12 - 12.21

1) Докажем тождество: $$(-9k^4t^2 + 11k^3t) - (19k^3t - 8k^4t^2) + (10k^4t^2 + 8k^3t) = 9k^4t^2$$ Для этого преобразуем выражение в левой части: раскроем скобки, учитывая знаки (если перед скобкой стоит знак «$-$», меняем знаки слагаемых внутри скобок на противоположные; если стоит «$+$», знаки сохраняются): $$-9k^4t^2 + 11k^3t - 19k^3t + 8k^4t^2 + 10k^4t^2 + 8k^3t$$ Сгруппируем подобные слагаемые: $$(-9k^4t^2 + 8k^4t^2 + 10k^4t^2) + (11k^3t - 19k^3t + 8k^3t)$$ Приведём подобные слагаемые, сложив их коэффициенты: $$(-9 + 8 + 10)k^4t^2 + (11 - 19 + 8)k^3t = 9k^4t^2 + 0 \cdot k^3t = 9k^4t^2$$ Получили: $$9k^4t^2 = 9k^4t^2$$ Левая часть тождества равна правой части. Тождество доказано. 2) Докажем тождество: $$(5n^3m^2 - n^3m^3) - (7n^3m^3 + 10n^3m^2) + (6n^3m^2 + 8n^3m^3) = n^3m^2$$ Упростим левую часть выражения: раскроем скобки: $$5n^3m^2 - n^3m^3 - 7n^3m^3 - 10n^3m^2 + 6n^3m^2 + 8n^3m^3$$ Сгруппируем подобные слагаемые: $$(5n^3m^2 - 10n^3m^2 + 6n^3m^2) + (-n^3m^3 - 7n^3m^3 + 8n^3m^3)$$ Приведём подобные слагаемые: $$(5 - 10 + 6)n^3m^2 + (-1 - 7 + 8)n^3m^3 = 1 \cdot n^3m^2 + 0 \cdot n^3m^3 = n^3m^2$$ Получили: $$n^3m^2 = n^3m^2$$ Левая часть тождества равна правой части. Тождество доказано.