Подробное решение §6 / вопросы после теории № п. 43 по математике для учащихся 6 класса , авторов Виленкин, Жохов, Чесноков, Александрова, Шварцбурд 2021-2026
Сохраняй ГДЗ в Избранное
Войди через VK — твой список решебников всегда под рукой
Как расположены по отношению друг к другу координатные прямые х и у? Какие названия имеют эти прямые? Как называют их общую точку?
Что такое координата точки? Какую координату ставят на первое место, а какую на второе?
Как найти абсциссу и ординату точки?
Как построить точку по её координатам?
У каких точек координатной плоскости ордината равна нулю; абсцисса равна нулю; ордината и абсцисса равны нулю?
ИИ-решебник / §6 / вопросы после теории / п. 43
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
### Ответы на вопросы
1. **Расположение прямых:** координатные прямые $x$ и $y$ расположены **взаимно перпендикулярно** (пересекаются под прямым углом $90^\circ$).
2. **Названия прямых:**
* горизонтальная прямая $x$ называется **осью абсцисс** (или осью $x$);
* вертикальная прямая $y$ называется **осью ординат** (или осью $y$).
3. **Общая точка:** точка пересечения этих прямых называется **началом координат** (обозначается буквой $O$).
4. **Координаты точки:** это пара чисел, которая указывает точное положение точки на координатной плоскости.
5. **Порядок записи координат:** на **первое место** ставят абсциссу ($x$), а на **второе место** — ординату ($y$). Записывают в скобках через точку с запятой: $(x; y)$.
6. **Как найти абсциссу и ординату точки:**
* чтобы найти **абсциссу**, нужно из данной точки опустить перпендикуляр на ось $x$ и посмотреть соответствующее число на шкале;
* чтобы найти **ординату**, нужно из данной точки опустить перпендикуляр на ось $y$ и посмотреть соответствующее число на шкале.
7. **Как построить точку по её координатам $(a; b)$:**
* на оси $x$ найти число $a$, а на оси $y$ найти число $b$;
* провести через эти деления прямые, параллельные осям (перпендикулярные к осям);
* точка их пересечения и будет искомой точкой.
8. **Особые случаи равенства координат нулю:**
* **ордината равна нулю ($y = 0$):** у всех точек, лежащих на **оси абсцисс** (оси $x$);
* **абсцисса равна нулю ($x = 0$):** у всех точек, лежащих на **оси ординат** (оси $y$);
* **ордината и абсцисса равны нулю ($x = 0$ и $y = 0$):** у точки **начала координат** — точки $O(0; 0)$.
---
### Подробное объяснение
* **Координатная плоскость** строится из двух пересекающихся под прямым углом числовых прямых с общим началом отсчёта. Горизонтальная ось направлена слева направо ($x$), вертикальная — снизу вверх ($y$).
* **Координаты точки** можно сравнить с адресом (например, номер подъезда и этаж или координаты клетки на шахматной доске). В математике строго принято: сначала идём по горизонтали (ось $x$), затем по вертикали (ось $y$). Точки $(2; 5)$ и $(5; 2)$ — это две совершенно разные точки.
* Если точка лежит прямо на горизонтальной линии (оси $x$), то двигаться вверх или вниз не нужно, поэтому её высота (ордината $y$) равна $0$, например: $(4; 0)$ или $(-3; 0)$.
* Если точка лежит прямо на вертикальной линии (оси $y$), то смещения влево или вправо нет, поэтому её абсцисса $x$ равна $0$, например: $(0; 3)$ или $(0; -6)$.
* Если оба смещения равны нулю, точка остаётся в центре — это начало координат $(0; 0)$.
ИИ-решебник / §6 / вопросы после теории / п. 43
