1) Миша перевыполнил план по решению задач на 5 % и решил 21 задачу. Сколько задач он планировал решить?
2) Маша израсходовала на покупку канцелярских товаров 144 р. и сэкономила 28 % выделенных денег. Сколько рублей было у Маши первоначально?
ИИ-решебник / §6 / упражнение / 6.74
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
**Ответ:**
1) **20 задач** планировал решить Миша.
2) **200 рублей** было у Маши первоначально.
---
### **Объяснение решения:**
#### **Часть 1**
1. Примем запланированное количество задач за $100\,\%$.
2. Так как Миша перевыполнил план на $5\,\%$, он выполнил:
$$100\,\% + 5\,\% = 105\,\%$$
3. Значит, $21$ задача составляет $105\,\%$ от первоначального плана.
4. Переведём проценты в десятичную дробь:
$$105\,\% = 1,05$$
5. Чтобы найти исходное число по его части, разделим число на соответствующую дробь:
$$21 : 1,05 = 2100 : 105 = 20\text{ (задач)}$$
---
#### **Часть 2**
1. Примем всю сумму, выделенную Маше, за $100\,\%$.
2. Маша сэкономила $28\,\%$, значит, на покупку канцтоваров она потратила:
$$100\,\% - 28\,\% = 72\,\%$$
3. Получается, что $144\text{ р.}$ составляют $72\,\%$ от всей начальной суммы.
4. Переведём проценты в десятичную дробь:
$$72\,\% = 0,72$$
5. Найдём первоначальную сумму денег:
$$144 : 0,72 = 14400 : 72 = 200\text{ (рублей)}$$