Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.3.40

### Ответ 1. **Нет**, корни уравнения не изменятся. 2. **Нет**, корни уравнения не изменятся. 3. **Да**, при переносе слагаемого из одной части уравнения в другую его знак изменится на противоположный (с плюса на минус или с минуса на плюс). 4. Линейным уравнением с одной переменной называют уравнение вида $ax = b$, где $x$ — переменная, а $a$ и $b$ — некоторые числа. --- ### Объяснение и правила 1. **Умножение обеих частей уравнения на число:** Если обе части уравнения умножить на одно и то же число, не равное нулю, то получится уравнение, имеющее те же самые корни (равносильное уравнение). *Пример:* $\frac{1}{3}x = 4$ Умножим обе части на $3$: $x = 12$. Корень остался прежним. 2. **Деление обеих частей уравнения на число:** Если обе части уравнения разделить на одно и то же число, отличное от нуля, корни уравнения также не изменятся. Делить на ноль нельзя. *Пример:* $5x = 20$ Разделим обе части на $5$: $x = 4$. 3. **Правило переноса слагаемых:** Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак на противоположный. *Пример:* В уравнении $x + 7 = 15$ перенесём $+7$ в правую часть: $x = 15 - 7$ $x = 8$. 4. **Линейные уравнения:** Любое уравнение, которое с помощью переноса слагаемых и приведения подобных можно свести к виду $ax = b$ (где $x$ — неизвестное, $a$ и $b$ — числа), называется **линейным уравнением с одной переменной**. Число $a$ называется коэффициентом при переменной, а $b$ — свободным членом.