Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.85

**Ответ:** а) **$9m$** б) **$\dfrac{2}{3}a$** в) **$0,3b$** г) **$-\dfrac{1}{2}m$** (или **$-0,5m$**) д) **$0,1x$** е) **$-0,5c$** (или **$-\dfrac{1}{2}c$**) --- ### **Объяснение и пошаговое решение:** **Правило:** > Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называются **подобными слагаемыми**. > Чтобы привести подобные слагаемые, нужно сложить их числовые коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть. > Если перед буквой нет числового коэффициента (например, $x$ или $c$), то коэффициент равен $1$ (так как $1 \cdot x = x$). *(Примечание: в пунктах б, г, е условия содержат обыкновенные дроби: $\frac{1}{2}$, $\frac{1}{3}$, $\frac{1}{6}$, $\frac{1}{12}$, $\frac{1}{4}$, $\frac{1}{5}$).* --- **а)** $3m + 2m + 4m$ Складываем коэффициенты: $$(3 + 2 + 4)m = 9m$$ **б)** $\dfrac{1}{2}a + \dfrac{1}{3}a - \dfrac{1}{6}a$ Приводим дроби к общему знаменателю $6$: $$\left(\dfrac{1 \cdot 3}{6} + \dfrac{1 \cdot 2}{6} - \dfrac{1}{6}\right)a = \left(\dfrac{3}{6} + \dfrac{2}{6} - \dfrac{1}{6}\right)a = \dfrac{3 + 2 - 1}{6}a = \dfrac{4}{6}a$$ Сократим дробь на $2$: $$\dfrac{4}{6}a = \dfrac{2}{3}a$$ **в)** $0,9b - 1,3b + 0,7b$ Выполняем действия с десятичными дробями: $$(0,9 - 1,3 + 0,7)b = (-0,4 + 0,7)b = 0,3b$$ **г)** $\dfrac{1}{12}m - \dfrac{1}{4}m - \dfrac{1}{3}m$ Приводим дроби к общему знаменателю $12$: $$\left(\dfrac{1}{12} - \dfrac{1 \cdot 3}{12} - \dfrac{1 \cdot 4}{12}\right)m = \left(\dfrac{1}{12} - \dfrac{3}{12} - \dfrac{4}{12}\right)m = \dfrac{1 - 3 - 4}{12}m = -\dfrac{6}{12}m$$ Сократим дробь на $6$: $$-\dfrac{6}{12}m = -\dfrac{1}{2}m = -0,5m$$ **д)** $x - 0,2x - 0,7x$ Учитываем, что $x = 1x$: $$(1 - 0,2 - 0,7)x = (0,8 - 0,7)x = 0,1x$$ **е)** $c - 0,8c - \dfrac{1}{5}c - \dfrac{1}{2}c$ Переведём обыкновенные дроби в десятичные ($\dfrac{1}{5} = 0,2$ и $\dfrac{1}{2} = 0,5$) и учтём, что $c = 1c$: $$(1 - 0,8 - 0,2 - 0,5)c = (0,2 - 0,2 - 0,5)c = -0,5c$$