### Ответ
**а)** $2400$
**б)** $4,8$
**в)** $39,6$
**г)** $\dfrac{6}{7}$
**д)** $-\dfrac{5}{42}$
**е)** $1$
---
### Объяснение и пошаговое решение
Для упрощения вычислений воспользуемся **распределительным свойством умножения** относительно сложения и вычитания (вынесением общего множителя за скобки):
$$a \cdot b + a \cdot c = a \cdot (b + c)$$
$$a \cdot b - a \cdot c = a \cdot (b - c)$$
---
**а)** $8 \cdot 129 + 8 \cdot 171$
1. Вынесем общий множитель $8$ за скобки:
$$8 \cdot (129 + 171)$$
2. Выполним сложение в скобках:
$$129 + 171 = 300$$
3. Выполним умножение:
$$8 \cdot 300 = 2400$$
---
**б)** $4,8 \cdot 3,7 - 4,8 \cdot 2,7$
1. Вынесем общий множитель $4,8$ за скобки:
$$4,8 \cdot (3,7 - 2,7)$$
2. Выполним вычитание в скобках:
$$3,7 - 2,7 = 1$$
3. Выполним умножение:
$$4,8 \cdot 1 = 4,8$$
---
**в)** $6,35 \cdot 4,4 + 4,4 \cdot 2,65$
1. Вынесем общий множитель $4,4$ за скобки:
$$4,4 \cdot (6,35 + 2,65)$$
2. Выполним сложение в скобках:
$$6,35 + 2,65 = 9$$
3. Выполним умножение:
$$4,4 \cdot 9 = 39,6$$
---
**г)** $\dfrac{5}{7} \cdot \dfrac{3}{4} + \dfrac{3}{4} \cdot \dfrac{3}{7}$
1. Вынесем общий множитель $\dfrac{3}{4}$ за скобки:
$$\dfrac{3}{4} \cdot \left(\dfrac{5}{7} + \dfrac{3}{7}\right)$$
2. Выполним сложение дробей с одинаковыми знаменателями в скобках:
$$\dfrac{5}{7} + \dfrac{3}{7} = \dfrac{8}{7}$$
3. Перемножим дроби и сократим на $4$:
$$\dfrac{3}{4} \cdot \dfrac{8}{7} = \dfrac{3 \cdot 8}{4 \cdot 7} = \dfrac{3 \cdot 2}{1 \cdot 7} = \dfrac{6}{7}$$
---
**д)** $1\dfrac{1}{4} \cdot \dfrac{4}{21} - 1\dfrac{1}{4} \cdot \dfrac{2}{7}$
1. Вынесем общий множитель $1\dfrac{1}{4}$ за скобки:
$$1\dfrac{1}{4} \cdot \left(\dfrac{4}{21} - \dfrac{2}{7}\right)$$
2. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю $21$ (дополнительный множитель для второй дроби равен $3$):
$$\dfrac{4}{21} - \dfrac{2 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \dfrac{4}{21} - \dfrac{6}{21} = -\dfrac{2}{21}$$
3. Переведём смешанное число в неправильную дробь ($1\dfrac{1}{4} = \dfrac{5}{4}$) и выполним умножение с сокращением на $2$:
$$\dfrac{5}{4} \cdot \left(-\dfrac{2}{21}\right) = -\dfrac{5 \cdot 2}{4 \cdot 21} = -\dfrac{5 \cdot 1}{2 \cdot 21} = -\dfrac{5}{42}$$
---
**е)** $14,2 \cdot \dfrac{5}{9} - 12,4 \cdot \dfrac{5}{9}$
1. Вынесем общий множитель $\dfrac{5}{9}$ за скобки:
$$\dfrac{5}{9} \cdot (14,2 - 12,4)$$
2. Выполним вычитание в скобках:
$$14,2 - 12,4 = 1,8$$
3. Запишем десятичную дробь $1,8$ в виде обыкновенной дроби $\dfrac{18}{10}$ (или $\dfrac{9}{5}$) и перемножим:
$$\dfrac{5}{9} \cdot \dfrac{18}{10} = \dfrac{5 \cdot 18}{9 \cdot 10} = \dfrac{1 \cdot 2}{1 \cdot 2} = 1$$
