Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.54

**Ответ:** 36 тонн руды. --- ### Объяснение и решение Зависимость между массой руды и массой выплавленного железа является **прямо пропорциональной**: чем больше руды мы возьмём, тем больше железа получим. #### Способ 1. С помощью пропорции Пусть для выплавки $20\text{ т}$ железа потребуется $x\text{ т}$ руды. Составим краткую запись: * $45\text{ кг руды}$ — $25\text{ кг железа}$ * $x\text{ т руды}$ — $20\text{ т железа}$ Так как отношение массы руды к массе получаемого железа всегда одинаково, составим пропорцию: $$\frac{x}{45} = \frac{20}{25}$$ Используя основное свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних), найдем $x$: $$x = \frac{45 \cdot 20}{25}$$ Сократим дробь на $5$ (разделим $20$ и $25$ на $5$): $$x = \frac{45 \cdot 4}{5}$$ Разделим $45$ на $5$: $$x = 9 \cdot 4 = 36\text{ (т)}$$ --- #### Способ 2. По действиям 1. **Сколько килограммов руды требуется для получения $1\text{ кг}$ железа?** $$45 : 25 = 1{,}8\text{ (кг)}$$ *(Значит, масса руды всегда в $1{,}8$ раза больше массы получаемого железа).* 2. **Сколько тонн руды потребуется для выплавки $20\text{ т}$ железа?** $$20 \cdot 1{,}8 = 36\text{ (т)}$$