Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.53

### Ответ **а)** $a = -10,6$ **б)** $c = -2,5$ (или $-2\dfrac{1}{2}$) --- ### Решение Для нахождения неизвестного члена пропорции воспользуемся **основным свойством пропорции**: произведение крайних членов равно произведению средних членов ($\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \implies a \cdot d = b \cdot c$). --- #### **а)** $\dfrac{a}{-5,8} = \dfrac{5,3}{2,9}$ 1. Применим основное свойство пропорции: $$a \cdot 2,9 = -5,8 \cdot 5,3$$ 2. Выразим неизвестный крайний член $a$: $$a = \frac{-5,8 \cdot 5,3}{2,9}$$ 3. Сократим числитель и знаменатель: $-5,8 : 2,9 = -2$: $$a = -2 \cdot 5,3 = -10,6$$ --- #### **б)** $\dfrac{-7\dfrac{1}{4}}{c} = \dfrac{4\dfrac{1}{7}}{1\dfrac{3}{7}}$ 1. Переведём смешанные дроби в неправильные: * $-7\dfrac{1}{4} = -\dfrac{7 \cdot 4 + 1}{4} = -\dfrac{29}{4}$ * $4\dfrac{1}{7} = \dfrac{4 \cdot 7 + 1}{7} = \dfrac{29}{7}$ * $1\dfrac{3}{7} = \dfrac{1 \cdot 7 + 3}{7} = \dfrac{10}{7}$ 2. Запишем пропорцию в виде: $$\frac{-\dfrac{29}{4}}{c} = \frac{\dfrac{29}{7}}{\dfrac{10}{7}}$$ 3. Применим основное свойство пропорции: $$c \cdot \frac{29}{7} = -\frac{29}{4} \cdot \frac{10}{7}$$ 4. Выразим неизвестный средний член $c$: $$c = \left(-\frac{29}{4} \cdot \frac{10}{7}\right) : \frac{29}{7}$$ $$c = -\frac{29 \cdot 10}{4 \cdot 7} \cdot \frac{7}{29}$$ 5. Сократим одинаковые множители $29$ и $7$: $$c = -\frac{10}{4} = -\frac{5}{2} = -2,5$$